已知正四棱锥棱长为a，求其外接球的体积
四棱锥外接球半径公式谁知道？ 内接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为am，连接dm交bc于e，连接ae，然后在面ade内做角aed的平分线交三棱锥的高am于o，做of垂直于ae，则0就是内接球的球心，om＝of＝rae=根号（a^2-b^2/4)fe=me=1/3am=6分之根号3倍的b，af=ae-fe=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bao=am-r=根号（a^2-b^2/3)-r由ao＾2＝of＾2＋af＾2得r=[根号3倍b^2+3b倍根号（4a^2-b^2)]/12倍根号（3a^2-b＾2）
四棱锥如何求其外接球的半径？？？？ 答：四棱锥与四棱锥不一样；有正四棱锥、直四棱锥，还有普通的四棱锥（非正、非直的四棱锥）；尽管边长一样，它们的外接球体的半径是不一样的。此题按照正四棱锥来计算。由于正四棱锥的对称性，决定了圆锥的高，于外接圆的直径共线。依题意，圆锥底面的圆的弦长为2√2；设外接球半径为r，见下图：r^2=(r-1)^2+(2√2/2)^2；即：r^2=r^2-2r+1+2=0；2r=3；r=3/2=1又1/2。
正四棱锥的外接球半径怎么求 首先要知道球心在正四棱锥的高上，然后考察正四棱锥的高与底面一顶点构成的三角形，在高上找一点，使该点到正四棱锥的顶点与底面一顶点的距离相等，该点就是球心.设正四棱锥的顶点为P，底面一顶点为A，底面中心为O，又设PA=.
如何求四棱锥的外接球的体积 相对边长相等的四棱锥都是某一个长方形相对应的六条对角线构成，由此可以很容易得出，四棱锥的中心就是这个长方形的中心，结果就很容易算出而对于相对边长不相等的四棱锥，则需要通过传统的方法进行计算即建立空间坐标轴，以球心为坐标原点，根据其到各个顶点的距离相等通过空间坐标距离公式{设某两点坐标为（a1，b1，c1）与（a1，b1，c1），则其两点距离为√[（a1-a2）^2，+（b1-b2）^2+√（c1-c2）^2]}进行列式，同时结合其他条件，如边长等，可以得出球心半径，进而得出体积
