已知某种品牌的紫外线灯泡寿命的标准差是σ=500小时，且该种灯泡的使用寿命服从正态分布。生产商称其平均使用 由题意可知，这是关于总体均值的左单侧假设检验问题，其假设检验过程如下： ；nbsp；(1)建立假设：H0：μ≥9000，H1：μ。nbsp；nbsp；(2)选择并计算统计量：因为总体方差。
概率论问题：置信区间 回答：样本的均值xbar＝1000.653，标准差是s＝5.6377.故所求答案为(xbar-t0.025(9)x s/√10，xbar+t0.025(9)x s/√10)，即(989.4891，1011.8168).
6．已知某种灯泡寿命服从正态分布，在某星期所生产的该种灯泡中随机抽取10只，测得其寿命（单位：h)为 1067，919 6．该星期中生产的灯泡能使用1300 h以上的概率为0．
已知灯泡的使用寿命X~N(1500，100^2)单位：h，使用最长时间的占0.13％，则灯的寿命至少为多少 由于灯泡的寿命X～N(1500，100^2)，则Y=(X-1500)/100～正态分布N(0，1)而根据正态分布，Φ(3)=P{Y≤3}=0.9987则P{Y>；3}=1-Φ(3)=0.0013=0.13%，Y=3，(X-1500)/100=3，X=1800所以，这里的使用最长时间的，对应寿命X>；1800如果你要问的是最长寿命至少为多少，那么答案是1800可是你要问寿命至少为多少，连0.13%的小概率事件都可能发生，所以我不知道使用时间低于多少的小概率事件才算不可能事件，所以没法判断寿命下限.
概率论与数理统计题设随机变量X与Y具有概率密度：试求：D(x)，D(Y)与d(3x-2y)八、（13分）已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布.在一批该种灯泡中随机地抽取10只测得其寿命值（以小时记）为：999 993 1001 1005 9891000 1003 1000 1001 1003试求未知参数 ，及 的置信度为0.95的置信区间.( ，，
某种灯泡寿命（160.202）任取3只，求至少有一只寿命超过180小时的概率 分两步第一步，大于180的概率是多少P(t>；180)=0.158655(根据正态分布，很容易查表求得这个结果，也可以在excel中输入=1-NORM.DIST(180，160，20，TRUE)得到结果）第二步，已知事件A：寿命超过180 的概率为0.158655，取三个，至少A发生一次的概率，（A 逆即，一次也没发生的概率）1-（1-0.158655)^3=0.292139结果就是29.2%
关于统计学原理的 取t0.05/2，15查t界值表可得：t=2.131，再代入公式即可。
