三角函数求反函数的一般步骤 (1)。求y=2sin3x的反函数解：直2113接函数y=2sin3x的定义域应限制为：-π/2≦52613x≦π4102/2，即-π/6≦x≦π/6才会有反函数1653。此时直接函数的值域为：-2≦y≦2；当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2)；交换x，y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x/2)；定义域：由-1≦x/2≦1，得定义域为：-2≦x≦2；值域为：-π/6≦y≦π/6.(2)。求 y=sin(3x/2)的反函数解：直接函数y=sin(3x/2)的定义域应限制为：-π/2≦3x/2≦π/2，即-π/3≦x≦π/3才会有反函数；此时直接函数的值域为：-1≦y≦1；当-π/3≦x≦π/3时有y=sin(3x/2)得3x/2=arcsiny；即x=(2/3)arcsiny；交换x，y得反函数：y=(2/3)arcsinx；定义域：-1≦x≦1；值域：-π/3≦y≦π/3；
求反三角函数的图像画法。
反三角函数的图像是怎么画出来
反三角函数图像
反三角函数的图像和性质 举例说明y=arcsinx注意：A：arc是一个英文单词，中文意思是“弧度”B：arc不是某个英文单词的缩写，也不是英文“反函数”C：arc读音：啊柯(中文近似发音)(1)定义域：[-1，1](2)值域：[-π：2，π/2](3)奇偶性：奇函数(4)单调性：单调递增(5)周期性：无(6)凸凹性：“A”(x0)(7)函数图像：
所有三角函数，反三角函数的图像以及关系 初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、初等函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。它是最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
