怎么判断微分方程为二阶线性微分方程 将微分方程变形后，是否可以得到下面形式ay‘’+by'+cy=f(x)这样可利用特征值法求解ar2+br+c=0的根.这里就举有两个不同实数根例子y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)+y*(x)y*（x）是根据 f（x）所求的特解
二阶线性非齐次微分方程的特征根是什么？
在微分方程中，怎么判断是特征根，并且还是几重特征根？例如y＇＇+4y=2cos2x 对于线性微分方程来说，特征根就是与微分方程相对应的N次方程的解。对于二阶微分方程y\"+4y=2cos2x而言，它的特征方程就是y2+4=0，它的解是y=±2i，这不是重根。
二阶常系数非线性微分方程怎么判断共轭复根是不是特征根？
微分方程的特征方程怎么求的？
常系数非齐次线性微分方程的特解如何判断特征方程有几根：1、特征方程是代数方程，有几次就有几个根。2、这些根包括了所有的实根、虚根。3、在齐次线性方程中，当y与y的各。
求大神算一下这个微分方程 顺便讲解一下特征根的重数是什么、怎么看？谢谢了！ 解法如下：因为齐次方程y\"+y=0的特征方程是r^2+1=0，则特征根是r=±i(二复数根)，所以此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx(C1，C2是任意常数)，设原方程的解为y=Ax+B，则代入原方程，化简得：(A+1)x+B=0=>；A+1=0，B=0=>；A=-1，B=0y=-x是原方程的一个特解，故原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx-x。特征方程有n个相同的根，特征根的重数就是n。比如，此题的特征方程是r^2+1=0，特征根是2个单根r=i和r=-i。所以此特征根的重数就是1。扩展资料齐次方程：在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程。其一般表达式为：dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为未知函数，当式中q(x)≡0时，方程可改写为：dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0。形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”，这里“线性”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y'，y''，…的次数都是一次（这里的次数指的是每一项关于y'、y''等的次数。如：y'、y\"是一次的，y'y''是二次的），而“齐次”是指方程中每一项关于自变量x的次数都相等（都是零次）。方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的，因为方程右边的项x不为零，因而就要称为“非齐次线性方程”。参考资料来源：：齐次
在微分方程中，怎么判断是特征根，并且还是几重特征根？例如y＇＇+4y=2cos2x？ 对于线性微分方程来说，特征根就是与微分方程相对应的N次方程的解。对于二阶微分方程y\"+4y=2cos2x而言，它的特征方程就是y2+4=0，它的解是y=±2i，这不是重根。
