数理统计中求数学期望、协方差和相关系数， 已知随机变量X~N（1，3^2），N(0，4^2).且X和Y的相关系数ρxy=－1／2，设Z=X／3＋Y／2，求：（1）E(Z)，D(Z)，ρxz.（2）问X与Y是否相互独立？（1）由已知随机变量X~N（1，3^2），N(0，4^2)得E[X]=1 E[Y]=0；又Z=X/3+Y/2得E(Z)=(1/3)E(X)+(1/2)E(Y)=1/3；ρxy=－1／2得到 σ[X]*σ[Y]=-2*Cov[X，Y]得到 Cov[X，Y]=-1/2*σ[X]*σ[Y]=-1/2*3*4=-6亦COV(X，Y)=Pxy*(D(X)D(Y))^0.5=(-0.5)*3*4=-6D(Z)=(1/9)D(X)+(1/4)D(X)+(2/6)COV(X，Y)=3（2）X与Y不独立如果X，Y独立，那么COV(X，Y)=0，本题不为0，所以X，Y不独立
协方差的算法 COV(X，Y)=E{(X-E(X))(Y=E(Y))}是协方差的定义式，把它展开，很容易得到：COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，具体计算协方差都是用后一个式子，这方便多了。如果已知X与Y的分布列，。
相关函数的协方差的性质
