如图已知反比例函数y=k/x的图像过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于B，直角三角形AOB的面积为2，
如图，已知反比例函数 y= k x (k≠0) 的图象经过点（ 1 2 ，8），直线y=-x+b经过该 （1）将x=1 2，y=8代入反比例解析式得：8=k 1 2=4，即k=4；反比例解析式为y=4 x，将Q坐标代入反比例解析式得：m=1，Q（4，1），将Q坐标代入直线解析式得：1=-4+b，即b=5，故直线解析式为y=-x+5；（2）将两函数解析式联立得：y=4 x y=-x+5，解得：x=4 y=1 或 x=1 y=4，P（1，4），对于直线y=-x+5，令x=0，求得y=5，令y=0求得x=5，A（5，0），B（0，5），又P（1，4），Q（4，1），OA=5，OB=5，S△OPQ=S△AOB-S△BOP-S△AOQ1 2 OA？OB-1 2 OB？x P横坐标-1 2 OA？x Q纵坐标1 2×5×5-1 2×5×1-1 2×5×17.5；（3）由图象可得：当1≤x≤4或x时，一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值．
如图，已知反比例函数y=k1/2x的图像 1、把B点坐标代入反比例函数的解析式，得y=1/x，由y=1/x过A，得A（1，1），所以过AB的一次函数的解析式为y=2x-1.，2、设P（x，0)，则分情况讨论如下：(1)当AO=OP时，P(根2，0)，或P（-根2，0）；(2)当OA=AP时，得（x-1)2+1=2，解得x=2，即P（2，0）；(3)当AP=OP时，由（x-1)2+1=x2，解得x=1，所以P（1，0）。
如图已知反比例函数y1=m 1.由题意，A在反比例函数上，所以m/(-2)=1，所以m=-2所以反比例函数的关系式为y1=-2/x，所以B(1，-2)所以函数经过(-2，1)和(1，-2)这两个点设一次函数解析式为y=kx b所以。
