偏微分方程为什么要先先验估计再求解的存在性，先验估计有什么用？ 目前正在学椭圆微分方程，这个地方不太明白 先验估计还可以得出PDE解的唯一性（用两者之差的范数为0来定义）、稳定性。比如热传导方程的能量模衰减估计和最大模估计。。
偏微分方程解的能量估计是什么意思
偏微分方程解的存在唯一性吗？ 常微分方程我们说满足李谱希斯条件，就一定有解的存在唯一。在偏微分方程中是没有类似的原理吗，又是因为…
为什么做偏微分方程都要做先验估计？ 有了先验估计，可以用不动点定理证明解得存在性。也可以证明解的唯一性。
什么是偏微分方程请通俗一点，他常微分方程的区别是什么？
偏微分方程大几学？一般需要什么基础？ 一般是大二，数学基础的话，高数要学好，尤其是里面的微分方程那边，就解常微分方程那块。具体的偏微分方程方法，有特征线啊，傅里叶变换啊，格林函数之类的。老师还讲过用李代数（李群）的方法，也是转化成常微分方程。
泛函能量是怎么利用梯度下降法求得有关&的偏微分方程的 利用平面束啊。设过已知直线与已知平面垂直的平面π的方程是2x-4y-z+λ(3x-y-2z-9)=0，即(2+3λ)x-(4+λ)y-(1+2λ)z-9λ＝0。所以4(2+3λ)+(4+λ)-(1+2λ)＝0，得λ＝-1。所以平面π的方程是-x-3y+z+9=0，即x+3y-z-9=0。所以，已知直线在已知平面上的投影直线的方程是｛x+3y-z-9=0，｛4x-y+z+1=0。
常微分方程，偏微分方程，全微分方程各是什么，有什么区别？ 常微分方程：解得的未知函数是一元函数的微分方程.偏微分方程：解得的未知函数是多元函数的微分方程.全微分方程：一个一阶微分方程写成P(x，y)dx+Q(x，y)dy=0的形式后，它的左端恰好是某个函数u=u(x，y)的全微分，则该微分方程叫全微分方程.
微分方程数值方法和偏微分方程有什么区别吗？ 题主想问的是常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的数值方法区别呢还是微分方程这个领域和微分方程数值…
拟线性偏微分方程要求，方程非线性但是最高阶导数为线性，这什么意思 是不是你在拟线性方程的定义上有问题？拟线性方程只要求最高价导数的系数函数含有低阶导数，并不要求系数函数是常数，系数函数是常数是特殊情况而已。。
