有一均匀带电的半圆环，半径为R，带有的电荷量为Q，求圆心O的电场强度.求详解 求连续分布电荷产生的电场的一般方法，可将电荷分布区域内每个电荷元的贡献积分（叠加）.体电荷密度ρ是坐标的函数，由于微分电荷元性质很像点电荷，因此微分体积元dv'中的电荷ρdv'对场点P的电场强度贡献为dE=aR ρdv'/4πε0R^2 其中aR是单位矢量，aR=R/|R|ε0为自由空间电容率可得E=1/4πε0∫aR(ρ/R^2)dv'除了一些简单情况之外，上式的三重矢量积分是难以计算的如果ρ是面电荷密度或线电荷密度，那么积分只需改在一个表面或者一个曲线上进行相应把上述公式中的dv'改成ds'或dl'你的问题对应于线电荷密度ρ=Q/πR 用上述公式求 于是E=1/4πε0∫aR(ρ/R^2)dl'经计算E=Q(2-π/2)/4ε0(πR)^2 方向为半圆环对称轴btw：积分不熟悉了，要是算错了你自己再算一遍咯 不过除此之外肯定都是对的
问： 一个半径为R的球体均匀带电，电荷量为q，求空间各点的电势.(大学物理–电势与电场强度的关系) 解：先用高斯定理求出球体内外的场强分布，再根据电势与场强之间的关系求电势分布
一个半径为R的球面均匀带电，球面所带的电荷量为Q，求空间任意一点的电势，并由电势求电场强度 半径为R的均匀带电球，其外部电场可视为位于球心的点电荷的电场，类比于静电平衡时，均匀带电的金属球，可知：球外部空间：E=kQ/r^2，φ=kQ/r（r≥R）球内部空间：E=0，φ=kQ/R
大学的物理学 1.电荷q均匀分布在半径为R的球体上时，单位体积的带电量ρ=q/(4πR3/3)，半径为r（R)总是包含整个带电球体，故总电荷∑q=q；2.对于均匀带电金金属圆筒，电荷值分布在面上，圆筒内（r
一个半径为R，电荷量为Q的带电球体，（1）若球内电荷分布均匀，求电场强度和电势分布 取半径为r的球面（r）为高斯面，由高斯定理E*4πr^2=Q*r^3/R^3/ε0 所以E=Qr/4πε0R^3当r》R 就是点电荷的电场强度 E=Q/4πε0r^2电势=Edr从r到无穷远的积分，球外为一个积分就是φ=Q/4πεr球内电场从r积到R，再加上球壳处的电势φ=q/4πεR+q/8πεR-q/8πε*r^2/R^3=-q/8πε*r^2/R^3+3q/8πεR
一均匀带电球面半径为R，带有电量Q，求球面内外的场强分布。
设真空中有一半径为R，带电量为Q的均匀带电球体，求该球体内、外的场强和电势 解：以球心为原点建立球坐标系。设场点据原点的距离为r 1 对于球外的场点，即r>；R时，可直接使用高斯定理求解。ES=P/ε，其中S=4πr^2 整理得：E=P/4πεr^2 2 对于球内的点。
