如图是反比例函数 （1）由反比例函数的图象可知m-5，即m＜5．（2）因为m=-1，所以反比例函数y=m-5x的解析式为y=-6x，把P（a，3）代入上式得a=-2．向右平移3PH，可得P′坐标为（4，3），第一象限内抛物线解析式为y=12x．S？oo'pp'=S？A′PP′A=2×3+4×3=18．则平移中线段OP扫过的面积为18，k=12．
如图，反比例函数 （1）∵点E（-2，3）在反比例函数y=kx（k）的图象上，∴k=-2×3=-6；（2）∵四边形OABC是矩形，∴AB∥x轴，∵点E（-2，3），∴AE=2，∵BE=2AE，∴BE=4，∴AB=6，∴B的横坐标为-6，∴F的横坐标为-6，代入y=-6x.
如图，反比例函数 由图可知，反比例函数y=1 x 的函数值y随x的增大而减小，所以，点B的横坐标逐渐变大则，点B的纵坐标逐渐减小，AOB的底边OA不变，面积随点B的纵坐标的变化而变化，OAB的面积将逐渐减小．故选C．
如图，在反比例函数 在反比例函数 y=4 x（x＞0）的图象上，点P 1、P 2、P 3、P 4，它们的横坐标依次是1、2、3、4，P 1（1，4），P 2（2，2）P 3（3，4 3），P 4（4，1），P 1 A=4-1=3，由图可知，所有的阴影部分向左平移，则所有阴影部分的面积恰好等于矩形P 1 ABC的面积，S 矩形P1ABC=1×3=3．S 1+S 2+S 3=3．故答案为：3．
如图，反比例函数 （1）∵A的横坐标为2，OC=2，又∵Rt△AOC的面积等于4，12OC？AC=4，可得AC=4，A（2，4），将A的坐标代入y=kx中，得k=8，则k的值为8；（2）由函数图象可得：当0或x＞4时，直线AB的函数值小于反比例函数的值；（3）过点B作BD⊥x轴，交x轴于点D，如图所示：由B的横坐标为4，将x=4代入反比例解析式得：y=2，B（4，2），OD=4，BD=2，又∵OC=2，AC=4，CD=OD-OC=4-2=2，S△BOD=S△AOC=|k|2=4，S△AOB=S△AOC+S梯形ACDB-S△BOD=S梯形ACDB=(BD+AC)？CD2=2(2+4)2=6；（4）在x轴的正半轴上存在点P，使得△POA为等腰三角形，分三种情况考虑：当AO=AP1时，△P1OA为等腰三角形，A（2，4），OC=2，又∵AC⊥x轴，C为OP1的中点，OP1=4，此时P1的坐标为（4，0）；当OA=OP2时，△P2OA为等腰三角形，A（2，4），OA=25，此时P2的坐标为（25，0）；当AP3=OP3时，△P3OA为等腰三角形，此时P3为OA垂直平分线与x轴的交点，取OA的中点为M，作MN⊥x轴，O（0，0），A（2，4），M（1，2），MN=2，ON=1，OMN+∠NMP3=90°，∠MON+∠OMN=90°，NMP3=∠MON，又∠MNO=∠MNP3=90°，MON∽△P3MN，MN2=ON？NP3，即4=1？NP3，可得NP3=4，则OP3=ON+NP3=1+4=5，此时P3的坐标为（5。
如图，反比例函数 由于点A、B在反比例函数y＝？4x图象上，且比例系数 k=-4，故A、B关于原点对称，如图所示：由图象上的点B向坐标轴作垂线段BM、BN，M、N为垂足，则矩形OMBN的面积为S=|k|故三角形BOM的面积为 S△BOM=12|k|．由于OM是.
反比例函数 的图象如图所示，是该图象上的两点。（1）比较 与 的大小；（2）求 的取值范围。（1）∵A、B在第三象限，随 在增大而减小。又∵（2）由图知，图象在第一、三象限，故（1）由于点A（-1，），B（-2，）在第三象限，此时函数为减函数，即可通过比较-1、-2的大小来判断 与 的大小；（2）由于图象位于一、三象限，根据反比例函数的性质，2m-1＞0，即可解得m的取值范围．
