计数原理 分两个步骤1.6选2 2.分配到科室 两种情况,第一种两个人原来不是一个科室的(C61*C41)/2 分配有3种情况(穷举)36 第二种情况 两个人一个科室 3分配有两种情况 6 最后36+6=4分类计数原理和分步计数原理的区别 分类计数原理2113:做一件事,有n类办法,在第1类办法中5261有m1种不同的方法,在第2类办法4102中有m2种不同的方法,…,1653在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。分步计数原理:完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。区别:分类计数原理是加法原理,不同的类加起来就是我要得到的总数;分步计数原理是乘法原理,是同一事件分成若干步骤,每个步骤的方法数相乘才是我的总数。举例说明:分类计数原理:某旅游团从南京到上海,可以乘汽车,也可以乘火车,还可以乘飞机。假定汽车每日有3班,火车每日2班,飞机每日1班,那么一天中从南京到上海共有多少种不同走法?答案是3+2+1=6种分步计数原理:从A地去C地,一定会经过B地。从A地到B地有2条道路,从B地到C地有三条道路,问现在要从从A地去C地,有几种选择方案呢?答案是2×3=6种计数原理和概率 计数原理可以适用于概率,比如,五个大小形状都相同的小球,蓝色的三个,红色的两个,请问随即取两个都是蓝色的概率是?这时候我们就要使用到计数原理,这个是古典概型,事件的总数是C5取2,该事件包含的子事件有C3取2数学计数原理 从7个位置中选出4个位置 共 C7 4 种这四个位置四人排列 共 A4 4 种共 C7 4*A4 4=840 种两个计数原理 已知集合A={a,b,c,d},B={-1,0,1},则以A为定义域,B的非空子集为值域可构造_个函数 总共有4^3=64种如何学好计数原理? 1.分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法,要着眼于搞清它们之间的区别与联系,要根据实际问题,认真思考、细心体会、准确理解和把握这两个计数。两个计数原理与排列组合有什么不同 1、分类计数原理(加法原理)完成一件事,有n类办法.在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,…,在第n类办法中有mn种不同的方法,则完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种方法2、分步计数原理(乘法原理)完成一件事,需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法则完成这件事共有m1*m2*m3.*mn种方法分类计数原理:针对的是“分类”问题。各类方法相互独立。分步计数原理:针对的是“分步”问题。每步相互依存。3、所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。4、组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。解决两个计数原理问题需要注意什么问题?有哪些技巧 分类计数原理(1)首先弄清要完成一件什么事,怎样才算完成这件事;(2)要确定一个分类标准,分类要做到“不重不漏”,即任意完成这件事的两种方法都是不同的,且完成这件事的每一种方法必属于某一类;(3)各类之间相互独立,且每类里的每种方法都能独立完成这件事;(4)因为各类方法数相加即可得到完成这件事的方法总数,所以分类计数原理又叫加法原理.2.分步计数原理(1)首先弄清要完成一件什么事,怎样才算完成这件事;(2)确定一个合适的分步标准,注意每个步e79fa5e98193e58685e5aeb931333363386132骤相互依存,缺一不可,只有连续完成每一个步骤,这件事才算完成;(3)因为每步方法数相乘得到完成这件事的方法总数,所以分步计数原理又叫乘法原理.两个原理的相同点与不同点:共同点:都是计数原理,即统计完成某件事不同方法种数的原理,因此都要先弄清是怎样一件事,如何才算完成这件事.2.不同点:分类计数原理中的n类办法相互独立,且每类里的每种方法都可独立完成这件事;分步计数原理中的各个步骤互相依存,每一步都不能独立完成该件事,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成.总结:(1)如果完成一件事的各种方法是相互独立的,那么计算完成这。
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