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欧几里得原本公理化萌芽 欧几里得《原本》与公理化思想

2020-10-05知识5

欧几里得的几何原本是公理化思想的萌芽,这句话对吗 欧几里得的几何原本是公理化思想的萌芽,这句话对吗 是的.欧氏几何的五条公理是系统地研究平面几何理论的开端,而在。

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欧几里得《原本》与公理化思想 《原本》是古希腊数学家欧几里得(Euclid,约前330~前275)用公理建立起来的演绎体系的最早典范.在此之前,人们所积累下来的数学知识是片断的、零散的.欧几里得借助于逻辑方法,把这些知识组织起来,整理在一个比较严格的演绎体系之中.《原本》的出现对整个数学的发展产生了深远的影响,现代数学和各门科学中广泛使用的公理化方法就是从《原本》发展而来的.《原本》共分13卷,其中第1卷首先给出23个定义、5个公设和5条公理,近代数学不分公设与公理,凡是基本假定都叫做公理.《原本》后面各卷不再列出公理.这一卷在给出的定义、公设和公理的基础上利用逻辑推理证明了48个命题.其余各卷与第1卷类似,首先给出定义,之后是命题的证明.欧几里得从119个定义、5个公设和5条公理出发,推出了465个命题.

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简述欧几里得原本的现代意义 《几何原本》是古 希腊 数学家欧几里得的一部不朽之作,是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶,其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响。。

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为什么说欧几里得的《几何原本》是一本不朽的巨著 在几何学发展的历史中,欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点,就是提出了几何学的\"根据\"和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中,就是用。

欧几里得《原本》与公理化思想 《原本》是古希2113腊数学家欧几里得(Euclid,约前5261330~前275)用公理建立起来的演绎体系的最4102早典范.在此之前,1653人们所积累下来的数学知识是片断的、零散的.欧几里得借助于逻辑方法,把这些知识组织起来,整理在一个比较严格的演绎体系之中.《原本》的出现对整个数学的发展产生了深远的影响,现代数学和各门科学中广泛使用的公理化方法就是从《原本》发展而来的.《原本》共分13卷,其中第1卷首先给出23个定义、5个公设和5条公理,近代数学不分公设与公理,凡是基本假定都叫做公理.《原本》后面各卷不再列出公理.这一卷在给出的定义、公设和公理的基础上利用逻辑推理证明了48个命题.其余各卷与第1卷类似,首先给出定义,之后是命题的证明.欧几里得从119个定义、5个公设和5条公理出发,推出了465个命题.

道之大元出于天,天不变,道亦不变是什么意思 或是什么观点 欧几里得的几何原本是公理化思想的萌芽,这句话对吗?

欧几里得()是世界历史上第一个用公理化方法建立起来的逻辑演绎体系的代表作。 参考答案:《几何原本》

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