设可微函数f（x）满足 因为f（x）可微，所以f（x）连续，则由limx→0f(x)x＝0，可得：f（0）=0，f′(0)＝limx→0f(x)？f(0)x？0＝0，令t=x-u，得：∫x0f(x？u)du＝∫x0f(t)dt，从而：xf′(x)+∫x0f(x？u)du＝xf′(x)+∫x0f(t)dt由：xf′(x)+∫x0f(x？u)du＝sin2x，得：f′(x)＝sin2x？∫x0f(t)dtx，x≠0，f″(0)＝limx→0f′(x)？f′(0)x？0＝limx→0sin2x？∫x0f(t)dtx2limx→0sin2xx2？limx→0∫x0f(t)dtx2＝1？limx→0f(x)2x＝1？0＝1＞0，从而：f′（0）=0，f″（0）＞0，f（0）是f（x）的极小值，故选：A．
设函数f（x）满足关系式f″（x）+[f′（x）] 由：f″（x）+[f′（x）]2=x，得：f（x）在其定义域内存在二阶连续导数并且f″（0）=0，将等式变形得：f″（x）=x-[f′（x）]2，等式右边是可导的，于是有：f″（x）=1-2[f′（x）]f″（x）f″（0）=1≠0（0，f（0））是函数f（x）的拐点．
函数f(x)＝x+a/x+b有极小值2，则a，b应满足的条件是？ 1.函数f(x)=x+a/x+b有极小值2，求a，b满足的条件当a0，x>；0时，f(x)=x+a/x+b≥2√(x*(a/x))+b=2√a+b当且仅当x=a/x成立，2√a+b＝2所以a、b满足：a>；0，2√a+b＝2
