刚体的转动惯量与哪些因素有关 转动惯量只决定于刚体的形2113状、5261质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转4102动状态（如1653角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。转动惯量的表达式为若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成扩展资料：转动惯量的相关定理平行轴定理平行轴定理：设刚体质量为m，绕通过质心转轴的转动惯量为Ic，将此轴朝任何方向平行移动一个距离d，则绕新轴的转动惯量为：这个定理称为平行轴定理。垂直轴定理垂直轴定理：一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。表达式：除以上两定理外，常用的还有伸展定则。伸展定则阐明，如果将一个物体的任何一点，平行地沿着一支直轴作任意大小的位移，则此物体对此轴的转动惯量不变。可以想像，将一个物体，平行于直轴地，往两端拉开。在物体伸展的同时，保持物体任何一点离直轴的垂直距离不变，则伸展定则阐明此物体对此轴的转动惯量不变。伸展定则通过。
质点系的转动惯量问题 J=Σmiri^2=Σmi[(xi-x)^2+(yi-y)^2]转动惯量取极小值时，dJ/dx=0，dJ/dy=0->；x=Σmixi/Σmi，y=Σmiyi/Σmi即取质心位置
质点系的转动惯量问题（大学物理） 设此点为(x，y)，则有：J=m1*((x-x1)2+(y-y1)2)+m2*((x-x2)2+(y-y2)2)+.+mn*((x-x2)2+(y-y2)2)m1*(x-x1)2+m2*(x-x2)2+.+mn*(x-x2)2+m1*(y-y1)2+m2*(y-y2)2+.+mn*(y-y2)2Jx+JyJx=m1*(x-x1)2+m2*(x-x2)2=.+mn*(x-xn)2由dJx/dx=2(m1+m2+.+mn)x-2(m1*x1+m2*x2+.+mn*xn)＝0得：x0=(m1*x1+m2*x2+.+mn*xn)/(m1+m2+mn)同理y0=(m1*y1+m2*y2+.+mn*yn)/(m1+m2+mn)(x0，y0)即为所求。
动力学中的转动惯量是如何定义的有知道的吗？ 转动惯量，又称惯性距、惯性矩（俗称惯性力距、惯性力矩，易与力矩混淆），通常以 I 表示，SI 单位为 kg*m2，可说是一个物体对于旋转运动的惯性.对于一个质点，I=mr2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离.转动惯量Moment of Inertia刚体绕轴转动惯性的度量.又称惯性距、惯性矩（俗称惯性力距、惯性力矩）其数值为J=∑mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离.求和号（或积分号）遍及整个刚体.转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关.规则形状的均质刚体，其转动惯量可直接计得.不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般用实验法测定.转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中.描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系，有如下的平行轴定理[1]：刚体对一轴的转动惯量，等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积.由于和式的第二项恒大于零，因此刚体绕过质量中心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者.还有垂直轴定理：垂直轴定理一个平面刚体薄板对于垂直它的平面轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两。
