随机微分方程的伊藤公式 某些偏微分方程的随机积分表示问题？

二阶微分方程通解公式，就是有特征方程的那个 举一个简单的例子：y''+3y'+2y=1(1)其对应的齐次方程的特征方程为：s^2+3s+2=0(2)因式分(s+1)(s+2)=0(3)两个根为：s1=-1 s2=-2(4)齐次方程的通y1=ae^(-x)+be^(-2x)(5)非奇方程(1)的特y*=1/2(6)于是（1）的通解为：y=y1+y*=1/2+ae^(-x)+be^(-2x)(7)其中：a、b由初始条件确定.完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 有数分、线代、概率、常微的基础，会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度，自学了年把，没…怎样求微分方程的一般解，求公式 这是我以前写的“低阶微分方程的一般解法”一.g(y)dy=f(x)dx形式可分离变量的微分方程，直接分离然后积分二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程换元，分离变量三.一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程，然后用常数变易法带换u(x)得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x)dx]dx+C}四.伯努利方程dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n两边同除y^n引进z=y^(n-1)配为线形一阶非齐次方程然后代如通解，最后代入z=y^(n-1)五.全微分方程P(x，y)dx+Q(x，y)dy=0有解的充要条件为ap/ay=aQ/ax此时通解为u(x，y)=∫(xo，x)P(x，y)dx+∫(yo，y)Q(x，y)dy=C有的方程可通过乘积分因子得到全微分方程的形式.微分方程 有没有一个万用的公式？ 一阶微分方程 如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式，利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解 若式子可变形为y'=f(y/x)的形式，设y/x=u在高数解微分方程的时候，全微分方程的求解公式是怎么来的？感激不尽。 您是不是指得这个公式：方程udx+vdy=0如果满足du/dy=dv/dx则为全微分方程（简便起见偏导我也用导数表示了），其通解为∫udx+∫vdy=0.这个没什么好推导的，直接带进去就行了.对原方程两端同时乘以du/dy，注意到du/dy=dv/.微分方程，用通解公式，要详细解答过程！ 特征方程 x^2+1=0解得 x=i 和x=-i 通解 c1*e^ix+c2e^(-ix)+c=c1sinx+c2cosx+c 代入y\"+y+1得到 c=1 y(0)=c1*sin(0)+c2*cos(0)+1=c2+1=0 c2=-1 y'(0)=c1*cos(0)-c2*sin(0)=c1。一阶线性微分方程的通解公式 先化简成标准式如下：dy/dx+[-1/(x-2)]*y=2*(x-2)^2 因此有：P(x)=[-1/(x-2)]Q(x)=2*(x-2)^2 代入一阶非齐次方程通解：y=exp[-∫P(x)dx]*[∫exp(∫P(x)dx)Q(x)dx+C]=exp[-。

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