(x-2)*f(x)'>0表示什么意啊啊X=2是极小值点么 为什么
什么是函数的极小值点 函数在某区间的极小2113值点是5261使自变量取得的函数值小4102于该点邻域的函数值的点。若f(a)是函1653数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）示例如下图：扩展资料：函数极值需要注意以下几点：（1）极大值、极小值是一个局部概念。由定义，极大值、极小值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小，因此，极大值、极小值不同于最大值、最小值。（2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。（3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值，极小值也未必小于极大值。（4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。参考资料：-极值点
设函数f（x）=x+ （Ⅰ）f′（x）=1-1x2+ax=x2+ax-1x2．t=a2+4-a2>；0，…（2分）当x∈（0，t）时，f′（x），f（x）单调递减；当x∈（t，+∞）时，f′（x）>；0，f（x）单调递增．（4分）由f′（t）=0得 a=1t-t．（6分）（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）知f（x）的极小值为g（t）=t+1t+（1t-t）lnt，则g（1t）=1t+t+（t-1t）ln1t=t+1t+（1t-t）lnt=g（t）．（8分）（ⅱ）g′（t）=-（1+1t2）lnt，…（9分）当t∈（0，1）时，g′（t）>；0，f（t）单调递增；当t∈（1，+∞）时，g′（t），g（t）单调递减．（10分）又g（1e2）=g（e2）=3e2-e2，g（1）=2>；0，分别存在唯一的c∈（1，1）和d∈（1，e2），使得g（c）=g（d）=0，且cd=1，所以y=g（t）有两个零点且互为倒数．（12分）
