是不是只有光滑曲线才能在每一点都有切线和法平面？ 这个比较复杂了，根据空间曲线的表达形式，一般有两种方法：1）如果为参数曲线形式，就比较简单了，分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。2）如果为两平面交线的形式，就稍微复杂一点，需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面
光滑的曲线一定有导数嘛？不光滑的曲线折点一定不可导嘛？我发现三小时做一套数一难度很大，基本做不完，你们呢？[] 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.做不完没关系，正确率最重要.查看原帖>；>；
与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线切线吗？ 不一定啊有一个交点一种情况是相切 但是有一种情况是相交 相交的要看曲线的类型了 如果取线是闭合曲线 那只有一种相切情况 如果曲线不闭合 就有相交情况
处处有切线的曲线意味什么 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。或者，从参数角度，若X'(t)和Y'（t）在[T1，T2]上连续，且[X'(t)]*2+[Y'(t)]*2不等于零，则由参数方程X=X(t)，Y=Y(t)，t属于区间[T1，T2]确定的曲线称为光滑曲线。比如f(x)=x^2+2x+3f'=2x+2这个导函数是译介连续导数，因为是一次函数，是连续函数，而且是一元函数，所以是一节连续导数则其图形为一条处处有切线的曲线，设在任何店P(x0，y0)上的切线方程为y-y0=(2x0+2)(x-x0)y-(x0^2+2x0+3)=2（x0+1)(x-x0)这个切线是随x0的变化而变化的。则这个切线是变化的。
