无阻尼强迫振动（简谐激励）的微分方程的解的构成是稳态解加一个通解，为什么通常不再考虑通解的影响？ 因为考虑问题都是稳定的时候考虑
请问研究弹簧的振动规律有什么作用或意义？ 首先我没有看懂你这个强迫振动的微分方程。br>；强迫振动的微分方程应该是[M]a+[c]v+[k]x=[F(t)]，.a-加速度v-速度x-位移[M]-质量矩阵[C]-阻尼矩阵。
求方程的通解？ 由r^2+k^2=0可以得到r＝正负ik，对应的奇次方程的通解为X(T)=C1coskt＋C2sinkt＝Asin（kt＋U)f（t）＝hsinpt 可以看成是e^jt[Pcoswt+Psinwt]j=0 w=p p不等于K的时j＋iw＝ip不是特征根这样的话就可以设x^=acospt+bsi.
简谐运动的微分方程如何解 无阻尼的简谐自由运动的微分方程：mx''+kx=0(1)初始条件：x(0)=x0 x'(0)=x'0(2)(1)的特征方程：ms^2+k=0(3)解出：s1=(k/m)^0.5 s2=-(k/m)^0.5(4)(1)的通x(t)=C1e^(s1t)+C2e^(s2t)（5）根据（2）->；C1+C2=x0C1s1+C2s2=x'0解出C1，C2，代入s1，s2 就可以得到（1）的通解对于强迫振动，方程为：mx''+kx=f(t)(6)其解法是：先找出（6）的特解，再与（5）相加，就是(6)的通解.对于有阻尼的振动，解法略微复杂一点.
