已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间(-无穷，0)上单调递减，求满足 解：①当x属于(负无穷，0)时f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)即x^2+2x-3^2-4x+52x^2+6x-8解得x属于(-4，1)又因为x属于(负无穷，0)综上x∈(-4，0)②根据奇函数对称性，当x∈(0，正无穷)时，f(x)单调递增f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)即x^2+2x-3>；-x^2-4x+52x^2+6x-8>；0解得x属于(负无穷，-4)∪(1，正无穷)又因为x属于(0，正无穷)综上x属于(1，正无穷)
已知函数 【分析】(1)对函数f(x)进行求导，令导数大于等于0在x>；0上恒成立即可．(2)将a的值代入整理成方程的形式，然后转化为函数考虑其图象与x轴的交点的问题．(3)设h(x)=lnx-x+1然后求导，可判断函数h(x)的单调性，再由数学归纳法得证．(I)f'(x)=-(x>；0)依题意f'(x)≥0在x>；0时恒成立，即ax2+2x-1≤0在x>；0恒成立．则a≤=在x>；0恒成立，即a≤(x>；0)当x=1时，取最小值-1a的取值范围是(-∞，-1]．(II)a=-，f(x)=-x+b，设g(x)=则g'(x)=列表：g(x)极小值=g(2)=ln2-b-2，g(x)极大值=g(1)=-b-，又g(4)=2ln2-b-2方程g(x)=0在[1，4]上恰有两个不相等的实数根．则，得ln2-2≤-．(III)设h(x)=lnx-x+1，x∈[1，+∞)，则h'(x)=h(x)在[1，+∞)为减函数，且h(x)max=h(1)=0，故当x≥1时有lnx≤x-1．a1=1假设ak≥1(k∈N*)，则ak+1=lnak+ak+2>；1，故an≥1(n∈N*)从而an+1=lnan+an+2≤2an+1，1+an+1≤2(1+an)≤…≤2n(1+a1)即1+an≤2n，an≤2n-1【点评】本题主要考查函数单调性与其导函数正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f。 已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f.已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f(x*+2x+3)＞f(-x*-4x-5。
