期望和方差的定义及性质 均匀分布U(a,b)的数学期望和方差分别是 数学期望:E(x)=(a+b)/2方差:D(x)=(b-a)2/12数学期望与方差的关系 最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>;原发布者:安然无恙203714第3章随机变量的数字特征学习目的与要求:本章主要讨论随机变量的数字特征,概率分布全面地描述随机变量取值的统计规律性,而数字特征则描述这种统计规律性的某些重要特征。本章总的要求是:理解期望与方差的概念,掌握期望与方差的性质与计算,会计算随机变量函数的期望;掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差;了解协方差、相关系数的概念和性质,会求相关系数,知道矩与协方差阵的概念及求法。重点内容是:期望、方差、协方差的计算,随机变量函数的数字期望;难点内容是:随机变量函数的数学期望。3.1数学期望与方差3.2协方差、相关系数、协方差矩阵3.3条件数学期望与回归3.4特征函数及其性质3.1数学期望与方差1.随机变量的期望1)离散型随机变量的期望设离散型随机变量的分布律为,则的数学期望(简称均值或期望)为。2)连续型随机变量的期望设连续型随机变量的概率密度为,则随机变量的数学期望(或称期望或均值),记为,即。连续型随机变量函数的数学期望设为连续型随机变量,其概率密度为,又随机变量,则。3)二维随机变量函数的期望若为离散型随机变量,若。数学中的方差定义是什么? 方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,用字母D表示.在概率论和数理统计中,方差(英文Variance)用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义.数学期望和方差的关系? 方差=E(x2)-E(x)2,E(X)是数学期2113望5261。在概率论和统计学中4102,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘1653以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。方差在概率论和统计学中,一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差,恰巧也是它的二阶累积量。这就是将各个误差将之平方,相加之后再除以总数,透过这样的方式来算出各个数据分布、零散的程度。扩展资料:期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次,所有那些可能状态平均的结果,便基本上等同“期望值”所期望的数。期望值可能与每一个结果都不相等。换句话说,期望值是该变量输出值的加权平均。期望值并不一定包含于其分布值域,也并不一定等于值域平均值。赌博是期望值的一种常见应用。例如,美国的轮盘中常用的轮盘上有38个数字,每一个数字被选中的概率都是相等的。赌注一般押在其中某一个数字上,如果轮盘的输出值和这个数字相等,那么下赌者可以获得相当于赌注35倍的奖金(原注不包含在内),若输出值和下压数字不同,则赌注就输掉了。考虑到38种。数学期望和方差的几条公式 E(2x)等于2ExE(X)+E(Y)=E(X+Y)DX=E(X^2)-(EX)^2根据数学期望方差的不同计算公式 将第一个公式中括号内的完全平方打开得到DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2E(X^2)-(EX)^2
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