如图（a）所示，一根质量分布均匀的细直硬杆，长度为L，质量为m，在杆的最左端A与距右端L4的B处有两个相 （1）以A为转轴，由力矩的平衡条件有NB34L＝抄mgL2；即NB＝23mg；以B转轴百，同理有NA34L＝mg14L；解得NA＝13mg；故A处与B处的支持力NA＝13mg，NB＝23mg；（2）对整个木棒来说，有NA+NB+NC=mg；以B为转轴，有NA34L+mgL4＝NCL4；以A为转轴，有NB34L+NCL＝mgL2；以C为转轴，有NAL+NBL4＝mgL2；联立以上各式解得NA＝1126mg；NB＝826mg；NC＝726mg；故ABC三点弹力度分别为1126mg、826mg、726mg．答：（1）A处与B处的支持力NA、NB分别为13mg、23mg；（2）ABC三点弹力分别为1126mg、826mg、726mg．
如图所示，质量分布均匀的细杆水平放置，支座A在杆重心的右侧，杆的右端被位于其上面的支座B顶住.现在杆的左端C处施加一个向下的作用力，则（ ） （1）在C点不施加力时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，G×BO=FA×BA；①以A为支点，由杠杆平衡条件可知，G×AO=FB×AB；②（2）在C点施加力F时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CB+G×BO=FA′BA；③以A为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CA+G×AO=FB′AB；④③-①得：FA′BA-FA×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，FA=FA′-FA=F×CBBA，④-②得：FB′AB-FB×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CBFB=FB′-FB=F×CABA，FA＞△FB，故选B．
一质量均匀分布的细棒，质量为m，长度为L，相对通过其中心且与棒垂直的转轴的转动惯量等于多少？而相对其端点且与棒垂直的转轴的转动惯量等于多少？ 不管是哪种情况，求转动惯量的方法是一样的，用积分.一、设相对通过其中心且与棒垂直的转轴的转动惯量是 I1，单位长度的质量是m0（m0＝m/L）由于棒的两边对中间轴是对称的，所以I1＝2*∫（m0*r^2）dr，r 的积分区间是从0到（L/2）得 I1＝2*m0*r^3/3将对应的积分区间代入上式，得 I1＝2*m0*(L/2)^3/3＝m*L^2/12二、设相对其端点且与棒垂直的转轴的转动惯量是 I2则 I2＝∫（m0*r^2）dr，r 的积分区间是从0到 L得 I2＝m0*r^3/3将对应的积分区间代入上式，得 I2＝m0*L^3/3＝m*L^2/3
如图所示，质量分布均匀的细杆水平放置，支座A在杆重心的右侧，杆的右端被位于其上面的支座B顶住．现在杆 （1）在C点不施加力时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，G×BO=FA×BA；①以A为支点，由杠杆平衡条件可知，G×AO=FB×AB；②（2）在C点施加力F时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CB+G×BO=FA′BA；③以A为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CA+G×AO=FB′AB；④③-①得：FA′BA-FA×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，FA=FA′-FA=F×CBBA，④-②得：FB′AB-FB×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CBFB=FB′-FB=F×CABA，FA＞△FB，故选B．
(10分)如图所示，质量分布不均匀的直细杆 0.25 m
