射影定理的公式是什么？ 亚历山大定理

勾股定理证法 http：//staff.ccss.edu.hk/jckleung/jiao_xue/py_thm/py_thm.html 有图有文佛玛的最后定理是什么内容？ 一个延绵三百多年的猜想，一个未经证明而被称为定理的猜想，一个使无数的数学家花尽心思去证明的猜想，一个为数学界带来无穷得益的猜想—费马最后定理—终于在1995年正式由当代的数学家怀尔斯（Andrew Wiles）所解决，也为这个多年来令数学家束手无策的问题划上句号。一切也应由人所皆知的勾股定理开始。二千多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯发现对于任意一个直角三角形的两条邻边的平方和等于斜边的平方，即x2+y2=z2，当中x及y是邻边长度，而z是斜边的长度，这条定理相信有初中程度的学生也会知道，而当中我们发现有一些直角三角形的三条边的长度都可以是整数，如（3，4，5）和（5，12，13）等，我们称这些数组为「毕氏三元数」，而毕氏三元数也就是费马最后定理的起源。十七世纪的数学家费马（Pierre de Fermat）对数学作出了多方面的贡献，其中他对数论的兴趣特别浓厚。在他珍藏的古籍拉丁译本中，有一本由希腊数学家丢番图（Diophantus）所着的名为《算术》（Diophanti Alexandrini Arithmeticorum Libri Sex）的书，他大约在1637年以拉丁文在这本书中的勾股定理论证附近写下了：另一方面，一个数字的立方不可能表示成两个立方数的和，一个四次方数也不能表示成。欧基里得怎样证勾股定理？ D ABC 为一直角三角形，其中 D A 为直角。我们在边 AB、BC 和 AC 之上分别画上三个正方形 ABFG、BCED 和 ACKH。我们在边 AB、BC 和 AC 之上分别画上三个正方形 ABFG、BCED 和 ACKH。过 A 点画一直线 AL 使其垂直于 DE 并交 DE 于 L，交 BC 于 M。过 A 点画一直线 AL 使其垂直于 DE 并交 DE 于 L，交 BC 于 M。不难证明，D FBC 全等于 D ABD（SAS）。不难证明，D FBC 全等于 D ABD（SAS）。所以正方形 ABFG 的面积=2 ′ D FBC 的面积=2 ′ D ABD 的面积=长方形 BMLD 的面积。所以正方形 ABFG 的面积=2 ′ D FBC 的面积=2 ′ D ABD 的面积=长方形 BMLD 的面积。类似地，正方形 ACKH 的面积=长方形 MCEL 的面积。类似地，正方形 ACKH 的面积=长方形 MCEL 的面积。即正方形 BCED 的面积=正方形 ABFG 的面积+正方形 ACKH 的面积，亦即是 AB 2+AC 2=BC 2。即正方形 BCED 的面积=正方形 ABFG 的面积+正方形 ACKH 的面积，亦即是 AB 2+AC 2=BC 2。由此证实了勾股定理。由此证实了勾股定理。这个证明巧妙地运用了全等三角形和三角形面积与长方形面积的关系来进行。这个证明巧妙地运用了全等三角形和三角形面积与长方形面积的关系来进行。不单如此，它更具体地解释了，「两条。亚历山大科学院是什么时期建造的？？ 亚历山大科学院是托勒密王朝统治时期建造的。补充： 托勒密时代，希腊文化与埃及文化因交融而得到繁荣。托勒密一世继承了东方的传统，把文化事业的组织和管理置于国家政权。如果说证明题都是根据定理来证明，那最早的定理是怎么来的？ 最早的定理是由公理推证来的，而公理则是不需要证明的基本事实。一个科学体系的几个公理奠定了这个体系的基础。例如欧几里得几何学、罗巴切夫斯基几何学及黎曼几何学就是分别建立在不同公理上的几何学体系。什么是庞加莱--霍普夫定理？ 代数拓扑algebraic topology拓扑学中主要用代数工具解决问题的分支.它的前身是组合拓扑，组合拓扑的奠基人是H.庞加莱，1895年他建立了单纯同调群即可三角剖分的空间（多面体）的同调群，引进了重要的拓扑不变量贝蒂数及挠系数.J.W.亚历山大在1915年证明了贝蒂数和挠系数是同胚不变量，单纯同调群是同胚不变量.同时庞加莱还引进了复形的基本群.1904年他给出了庞加莱猜想，即每个单连通的闭的可定向的三维流形同胚于三维球面，这个猜想后被推广为每个单连通的闭的n维流形，如果具有n维球S的贝蒂数和挠系数，它就同胚于S.庞加莱猜想尚未被证明.推广了的庞加莱猜想，对于n≥5的情形，为S.斯梅尔于1961年证明，对n＝4的情形，为M.H.弗里德曼于1981年所证明.庞加莱是企图利用同调群和基本群对三维流形进行同胚分类，但亚历山大在1919年指出存在不同胚的三维流形，它们有同构的同调群和基本群.20世纪20年代S.莱夫谢茨和亚历山大发展了同调论，得到了霍普夫不变量，证明了莱夫谢茨不动点定理，亚历山大对偶定理.20世纪初引进了一般空间的同调群.1932年E.切赫上同调群产生.1944年S.艾伦伯格定义了奇异同调群且用艾伦伯格-斯廷罗德公理把各种同调群统一起来，建立了同调理论.在同伦论方面W.赫维茨定义了。亚历山大定律眩晕眼震 亚历山大定律：外周性前庭疾病时，患者朝向快相注视时，这类眼震的振幅增强，而朝向慢相方向时，眼震的幅度降低。射影定理的公式是什么？ 在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA这三个式子叫做射影定理。验证推导过程：①CD2=AD·BD；②AC2=AD·AB；③BC2=BD·AB；④AC·BC=AB·CD证明：①∵CD2+AD2=AC2，CD2+BD2=BC22CD2+AD2+BD2=AC2+BC22CD2=AB2-AD2-BD22CD2=(AD+BD)2-AD2-BD22CD2=AD2+2AD·BD+BD2-AD2-BD22CD2=2AD·BDCD2=AD·BD②∵CD2=AD·BD(已证)CD2+AD2=AD·BD+AD2AC2=AD·(BD+AD)AC2=AD·AB③BC2=CD2+BD2BC2=AD·BD+BD2BC2=(AD+BD)·BDBC2=AB·BDBC2=AB·BD④∵S△ACB=AC×BC=AB·CDAC·BC=AB·CDAC·BC=AB·CD扩展资料：射影定理证明思路：因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。那么这个比值应该是平面所成角的余弦值。在两平面中作一直角三角形，并使斜边和一直角边垂直于棱（即原多边形图的平面和射影平面的交线），则三角形的斜边和另一直角边就是其多边形的长度比，即为平面多边形的面积比。将此比值放到该平面中的三角形中去运算即可得证。。

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