伽罗华的群论，到底说的啥？ 伽罗瓦理论是现代数学的主要发端之一。当天才少年用自创理论解决了代数方程的悬案，人们才逐渐意识到数学…
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正交矩阵有什么特点？ 1、逆也是正交阵；2、积也是正交阵；3、行列式的值为正1或负1。任何正交矩阵的行列式是+1或？1。这可从关于行列式的如下基本事实得出：（注：反过来不是真的；。
双射的定义 在集合论中，一个由集合X至集合Y的映射称为双射的，若对集合Y内的任意元素y，存在唯一一个集合X内的元素x，使得 y=f(x)。换句话说，f为双射的若其为两集合间的一对一对应，亦即同时单射且满射。例如，由整数集合至的函数succ，其将每一个整数x连结至整数succ(x)=x+1，及另一函数sumdif，其将每一对实数(x，y)连结至sumdif(x，y)=(x+y，x ？ y)。一双射函数亦称为置换。后者一般较常使用在X=Y时。以由X至Y的所有双射组成的集合标记为XY.双射函数在许多数学领域扮演着很基本的角色，如在同构(和如同胚和微分同构等相关概念)、置换群、投影映射及许多其他概念的基本上。
如何构建一套完整的数学知识体系？
离散数学中置换函数 (4，1，3，5)是轮换置换，意思是4→1，1→3，3→5，5→4.其中→是映射的.相当于[1，2，3，4，5，6 其中2，6是到自身的自映射.3，2，5，4，1，6]
堆和栈访问效率哪个更高 1.栈分配的软件优势：栈分配算法简单，所以高效；堆分配算法相对比较复杂。栈分配的硬件优势：主要两点，cache和内存映射。如果在栈上分配小块内存，因为cache和内存映射已经建立，则效率会非常高，远远优于堆分配。如果在栈上分配大块内存，在不考虑爆栈的情况下，其实两者效率差不到哪去。因为cache命中和内存映射总是在有限的大小进行的，其在栈中分配的大块内存照样cache不命中，而且映射未建立，所以这样的时间相差其实并不太多。2.1.分配和释放，堆在分配和释放时都要调用函数（MALLOC，FREE)，比如分配时会到堆空间去寻找足够大小的空间（因为多次分配释放后会造成空洞），这些都会花费一定的时间，具体可以看看MALLOC和FREE的源代码，他们做了很多额外的工作，而栈却不需要这些。2.访问时间，访问堆的一个具体单元，需要两次访问内存，第一次得取得指针，第二次才是真正得数据，而栈只需访问一次。另外，堆的内容被操作系统交换到外存的概率比栈大，栈一般是不会被交换出去的。综上所述，站在操作系统以上的层面来看，栈的效率比堆高。3.栈快，以下原因：栈有专门的寄存器，压栈和出栈的指令效率很高，而堆需要由OS动态调度，堆内存可能被OS调度在非物理内存。
