请问伽马Γ（α）或Γ（3）表示什么意思，展开来是怎样的？ 伽玛函数作为阶乘的延拓，定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成Γ（α）。伽马函数的另一种写法：Γ（x）=2∫t(2x)e（-t2）dt。伽玛函数，也叫欧拉第二积分，为阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数为贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。扩展资料：对1/(1-x)进行离散与连续展开，有：1/(1-x)=∑x^k=∫e^-(1-x)tdt=∫e^-t∑(xt)^k/k。dt=∑(∫e^(-t)t^kdt)x^k/k！对比系数有k。e^(-t)t^kdt，x在收敛域(-1，1)内，求和积分均在0到+∞，最后的积分中我们可以让k取任意实数，这样我们就把阶乘延拓到实数集中了。Gamma 函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究，在概率论中也是无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。Gamma 函数作为阶乘的推广，首先它也有和 Stirling 公式类似的一个结论：即当x取的数越大，Gamma 函数就越趋向于 Stirling 公式，所以当x足够大时，可以用Stirling 公式来计算Gamma 函数值。参考资料来源：-伽马函数
伽马函数的计算 伽马函数对 x=k/2，k=0，1.N 有解析结果，一般情形不能给出积分解析结果，但可以进行数值计算.对正实数x，伽马函数的函数值存在且连续.
Γ(x)称为伽马函数，他的一个性质Γ(1/2)=√π怎么证明啊？ Γ（1/2)=int(e^x/sqrt(x)，x=0.+无穷）(就是x^(1/2-1)*e^x从0到正无穷的积分)换元积分，令sqrt(x)=t，则e^x/sqrt(x)=e^(t^2)/tx=t^2，dx=2tdt由x的范围可知t的范围也是0到正无穷所以Γ(1/2)=int(e^(t^2)*2t/t，t=0.+无穷)int(2e^(t^2)，t=0.+无穷）而e^(t^2)从0到正无穷的积分是sqrt(Pi)/2，（根据正态分布的密度函数）（或者利用极坐标的二重积分计算该积分的平方，）所以Γ(1/2)=sqrt(Pi)
伽马函数(1/2)的值是如何算出的 伽马函数(1/2)的值可以2113根据余元公式算出5261，余元公式的定义是对0-1之间的数，4102有将1/2代入得到伽玛函数（1/2）的1653值是Π^(1/2)。扩展资料余元公式是求解伽玛函数的重要公式，对于数值在0-1之间的实数，可以方便简单地求解函数的值，对于研究伽玛函数的性质有重要的作用。由此可以推出以下重要的概率公式：伽玛函数也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。伽马函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓，对于正整数n，具有如下性质：参考资料-伽玛函数
