常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊？ 常系数非齐次线性微分方程的通解=常系数齐次线性微分方程的通解+常系数非齐次线性微分方程的的一个特解.例如：y'+y=1(1)(1)的齐次方程：y'+y=0（2）y(t)=Be^(st)s=-1y(t)=Be^(-t)(1)的一个特y.
线性非齐次微分方程的通解 要详细步骤，谢谢
一阶线性非齐次微分方程如何设特解？ 一阶的也是类似。因为一阶的特征根必为实数t，若右边是e^tx的形式，则设特解为ae^tx的形式；若右边为x^n的形式，则设特解为n次多项式若右边为三角函数，比如上面的cos2x，则设特解为acos2x+bsin2x
一阶线性非齐次微分方程如何设特解？ 一阶的也是类似.因为一阶的特征根必为实数t，若右边是e^tx的形式，则设特解为ae^tx的形式；若右边为x^n的形式，则设特解为n次多项式若右边为三角函数，比如上面的cos2x，则设特解为acos2x+bsin2x
非齐次线性微分方程特解和对应齐次线性微分方程解的关系 这题齐次方程通解应该是e的x次和e的2x次这两项，剩下那个是非齐次方程特解
一阶线性非齐次微分方程的特解 y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C] 补充：标准形式为y'+ytanx=secx，则P=tanx，Q=secx，所以有： P(x)dx=-ln|cosx|；e^(-∫P(x)dx)=cosx；。
各位大佬，高数非齐次线性微分方程的特解y*怎么设？就是Qm(x)，怎么设。 二阶常系数非齐次线性2113微分方程的表5261达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分三4102种情况。1、如果f(x)=P（1653x），Pn（x）为n阶多项式。若0不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=0，λ=0；因为Qm(x)与Pn（x）为同次的多项式，所以Qm(x)设法要根据Pn（x）的情况而定。比如如果Pn（x）=a（a为常数），则设Qm(x)=A（A为另一个未知常数）；如果Pn（x）=x，则设Qm(x)=ax+b；如果Pn（x）=x^2，则设Qm(x)=ax^2+bx+c。若0是特征方程的单根，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=1，λ=0，即y*=x*Qm(x)。若0是特征方程的重根，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=2，λ=0，即y*=x^2*Qm(x)。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。若α不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^αx中，k=0，即y*=Qm(x)*e^αx，Qm(x)设法要根据Pn（x）的情况而定。若α是特征方程的单根，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^αx中，k=1，即y*=x*Qm(x)*e^αx。若α是特征方程的重根，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=2，即y*=x^2*Qm(x)*e^αx。3、如果f(x)=[Pl（x）cos(βx)+Pn（x）sin(βx)]e^αx，Pl（x）为l阶多项式，Pn（x）为n阶多项式。若α±iβ不是特征值，在令特解y*=x^k*[Rm1(x)。
