为什么在求特征向量里重根对应的特征向量却不一定线性无关？ 在线性方程组里基础解系线性无关，在特征向量里重根对应的特征向量却不一定线性无关。一般情况下求特征值对应的特征向量都是求对应的线性方程组的线性无关的解（即基础解系。
线性代数，初等变化可以解决那些问题？？求大神解答 初等变换可用来求矩阵的秩，求矩阵的阶梯形矩阵、标准型矩阵、矩阵的逆矩阵、矩阵的等价矩阵、相似矩阵、合同矩阵，解线性方程组，求基础解系，求特征向量等等。
1.用初等变换化下列矩阵成最简阶梯矩阵 1 1 2 1 2 -1 2 4 1 -2 0 3 4 1 4 2 1.A=[1 1 2 1][2-1 2 4][1-2 0 3][4 1 4 2]行初等变换为[1 1 2 1][0-3-2.
怎么知道自由未知量是哪个？ 在求自由未知量的阶梯型矩阵中：第（1）步，观察阶梯型矩阵的第一行，把第一行中第一个非零元素找出来，划掉这个非零元素所在的列。第（2）步，观察阶梯型矩阵的第二行，把第二行中第一个非零元素找出来，划掉这个非零元素所在的列。第（3）步，一直按这种方法，进行下去。记住每行中只寻找第一个非零元素，而不管此行中其他的非零元素。阶梯型矩阵的零行就不用管了，只考虑阶梯型矩阵的非零行。第（4）步，经过以上步骤的操作，剩下的列就对应着 自由未知量。注意：自由未知量的取法不是唯一的，通常的做法是把齐次线性方程组的系数矩阵化为行最简形，行最简形中每行第一个1所在列对应的那几个未知量作为非自由未知量，其余的未知量作为自由未知量。把方程组表示成向量形式就更清楚了：比如，α1，.，αr 是 α1，.，αn 的一个极大无关组，则 xr+1，.，xn 是自由未知量。方程写成：x1α1+.+xrαr=-xr+1αr+1+.-xnαn对xr+1，.，xn的任一组取值，线性组合-xr+1αr+1+.-xnαn可由α1，.，αr唯一线性表示，即可唯一确定约束未知量 x1，.，xr。扩展资料：自由变量的选取：自由变量个数等于线性方程组变量个数减去系数矩阵的。自由未知量个数=未知量个数（n）-系数矩阵的秩。
线性方程组什么时候有唯一解、无解、无穷多个解？ 假定对于一个含有n个未知数m个方程的线性方程组而言，若n，则有：1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解；。
