正整数按如图的规律排列.请写出第20行，第21列的数字是（ ）. 第一行第一列是1的平方第二行第一列是2的平方第三行第一列是3的平方所以第二十行第一列是20的平方=400第21列的第一行是401第21列的第二行是402第21列的第三行是403第21列的第二十行是420
正整数按如图的规律排列。请写出第20行，第21列的数字是（ ）。 第一行第一列是1的平方第二行第一列是2的平方第三行第一列是3的平方所以第二十行第一列是20的平方=400第21列的第一行是401第21列的第二行是402第21列的第三行是403第21列的第二十行是420
正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字是______ 第一行第二列对应的数字是2=1×2；第二行第三列对应的数字是6=2×3；第三行第四列对应的数字是12=3×4；所以第二十行第二十一列对应的数字是20×21=420．故答案为：420．
正整数按如图的规律排列．请写出第30行，第31列的数字______． 由第一列数1，4，9，16，25，…得到：1=124=229=3216=4225=52…所以第30行第1列的数为：302=900．则：第31行第1列的数为：312=961．又每行的数个数与对应列的数的个数相等．所以第31行第31列的数为961-31+1=931．根.
将正整数按如图所示的规律排列下去 图示1 第一排2 3 第二排4 5 6 第三排7 8 9 10 第四排(n，m)=n*(n-1)/2+m m≤n(17，2)=17*16/2+2=138
将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是（）A.22 B.23 C.24 D.25B.点拨：第5排上有5个数，分别是11－15，第6排上有6个数，分别是16－21，第7排上有7个数，分别是22－28，即则（7，2）表示的实数是23
将正整数按如图的规律排列，把第一行数1，2，3，10，17，…记为数列{an}（n∈N+），第一数列1，4，9，16 解答：（本小题满分14分）解：（1）由an-an-1=2n-1，得：an=a1+1+3+…+（2n-3）=n2-2n+2，…（3分）bn=n2…（4分）（2）①当n=1时，T1=S1=1，∴3（T1+S1）=6，又2n3+4n=6，∴n=1时等式成立；（5分）②假设n=k时等式成立，即3（Tk+Sk）=2k3+4k，则n=k+1时，3（Tk+1+Sk+1）=3（Tk+Sk）+3（bk+1+ak+1）=2k3+4k+3[（k+1）2+（k+1）2-2（k+1）+2]2k3+4k+6+6（k+1）2-6（k+1）2k（k2-1）+6（k+1）+6k（k+1）（2k2+4k+6）（k+1）[2（k+1）2+4]（k+1）2（k+1）3+4（k+1），n=k+1时等式也成立．（8分）根据①②，3（Tn+Sn）=2n3+4n（n∈N+）；都成立．（9分）（3）当n≥3时，bn=n2＞0，∴1b1+1b2+…+1bn＞1b1+1b2=54．（11分）又1b1+1b2+…+1bn=11+122+132+…+1n2×3+13×4+…+1(n？1)n54+（12-13）+（13-14）+…+（1n？1-1n）=54+12-1n综上可知：综上可知：54…+1bn成立．（14分）
正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是______． 由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，32-2=32-（3-1）=7，n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，所以第11行11列的数字是112-11+1=111，因此第10行，第11列的数字是110．
将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示n排，从左到右第m个数，
正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字是______． 第一行第二列对应的数字是2=1×2；第二行第三列对应的数字是6=2×3；第三行第四列对应的数字是12=3×4；所以第二十行第二十一列对应的数字是20×21=420．故答案为：420．
