如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g． （1）小球受到的电场力向左，与场强方向相反；故小球带负电荷．（2）对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，如图根据共点力平衡条件，有qE=mgtanθ故T＝mgcosθE＝mgtanθq即电场强度E为mgtanθq．（3）剪短细线后，小球受到重力和电场力，合力恒定，故做初速度为零的匀加速直线运动；根据牛顿第二定律，有F合=ma ①由于三力平衡中，任意两个力的合力与第三力等值、反向、共线，故F合=T＝mgcosθ ②根据速度时间公式，有v=at ③由①②③解得v＝gtcosθ即经过t时间小球的速度v为gtcosθ．
如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求： （1）小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，FNsin37°=qE①FNcos37°=mg②由1、②可得电场强度E＝3mg4q（2）若电场强度减小为原来的12，则变为E′＝3mg8qmgsin37°-qEcos37°=ma③可得加速度a=0.3g．（3）电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理则有：mgLsin37°-qE'Lcos37°=Ek-0④可得动能Ek=0.3mgL
如图所示，一个质量为m，带电荷量为q的正离子，从A点正对圆心 每次碰撞后离子的速度2113方向5261都沿半径方向指向圆心，设离子与圆筒内壁4102碰撞n次（n≥2）。1653则离子在圆筒内有n＋1段圆弧轨迹，这些圆弧完全相同。以一段弧为研究对象，在它与边界的两个交点画出切线和半径，组成一个四边形，其中有两个直角，剩下的两个角互补。每相邻两次碰撞点之间圆筒圆弧所对的圆心角为α=2π/（n+1）离子在磁场中相邻两次碰撞点的运动轨迹所对应的圆心角θ=π-α=(n-1)π/（n+1）离子运动的周期为T=2πm/Bq所以离子在磁场中运动的时间为t=(n+1)θT/2π=(n-1)πm/Bq其中n=2，3，4，5…
把一质量为m带电量为 利用能量守恒。(1)因为小球摆动到N 点速度为0，则没有动能。磁场力（洛伦兹力）不做功。则重力做功=静电能。mgLsin(60)=qE(L-Lcos(60))所以E=sqrt(3)mg/q(2)因为N点没有。
如图所示，一质量为 （1）（2）（3）⑴粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径为 R，则有 R=粒子经过磁场区域速度偏转角为120°，这表明在磁场区域中轨迹为半径为 R 的 圆弧，此圆弧应与入射和出射方向相切．作出粒子运动轨迹如图中实线所示．轨迹 MN 为以 O′为圆心、R 为半径，且与两速度方向相切的 圆弧，M、N 两点还应在所求磁场区域的边界上．在过 M、N 两点的不同圆周中，最小的一个是以 MN 为直径的圆周，所求圆形磁场区域的最小半径为2分面积为 S=2分⑵带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120 0，带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的，(2分)⑶粒子进入电场做类平抛运动，设从 b 到 c 垂直电场方向位移 x′，沿电场方向位移 y′，所用时间为 t，则有 x′=v 0 t2分又 2分解得 x′=mv 0 2/Eqy′=6mv 0 2/Eq 2分2分
如图所示，质量为m、带电量为+q的小球在距离地面高为h处，以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离上 （1）竖直方向，自由落体运动，则运动时间为：h2＝12gt2t＝hg水平方向，粒子做匀减速运动，减速至0位移L＝v0+02t解得v0＝2Lt＝2Lgh故小球的初速度为2Lgh．（2）水平方向，根据牛顿第二定律：qE=ma又由运动学公式：02？v02＝2？a)s解得E＝2mgLhq，方向水平向左．故电场强度的大小为E＝2mgLhq，方向水平向左．（3）由动能定理：WG+W电=△EK即：mgh？qEl＝EK？12mv02解得：EK=mgh故小球落地时的动能为mgh．答：（1）小球的初速度v2Lgh．（2）电场强度E＝2mgLhq，方向水平向左．（3）小球落地时的动能为mgh．
