（本题满分10分)如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60° 160分析：过A作BC的垂线，设垂足为D．在Rt△ACD中，利用∠CAD的正切函数求出邻边AD的长；进而可在Rt△ABD中，利用已知角的三角函数求出BD的长；由BC=CD-BD即可求出楼的高度。
如图，热气球的探测器显示，从热气球 A
(本题满分10分)如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋大楼顶部 B 的俯角为30°，看这栋大楼底部 C 160分析：过A作BC的垂线，设垂足为D．在Rt△ACD中，利用∠CAD的正切函数求出邻边AD的长；进而可在Rt△ABD中，利用已知角的三角函数求出BD的长；由BC=CD-BD即可求出楼的高度．解：作AD⊥CB于D点．则∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=240米．（1分）在Rt△ACD中，tan∠CAD=，AD=80．（3分）在Rt△ABD中，tan∠BAD=，BD=AD？tan30°=80×=80．（5分）BC=CD-BD=240-80=160．答：这栋大楼的高为160米．（6分）
如图，热气球的探测器显示，从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为 这栋楼高约为．
BD=ADtanα=120×3/3=40√3CD=ADtanβ=120×3=120√3AC=120√3+40√3=160√3如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120米，这栋高楼高为（）A.80√3米B.120√3米C.160√3米D.(40√3+240)米AD＝120，cosβ＝cos60°AD/AC120/AC1/2120＝AC*1/2AC＝240B＝∠ADB－∠α＝60°sinB＝sin60°＝AC/BC3/2＝120/BC（应该是240/BC，AC=240）BC*√3/2＝240BC＝240/√3/2240*2/√3480√3/3160√3
如图，热气球的探测器显示，从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为 ，看这栋高楼底部C点处的仰角为 这栋楼高约为．试题分析：由题可知，在图中有两个直角三角形．在Rt△ACD中，利用30°角的正切求出CD；在Rt△ABD中，利用60°角的正切求出CD，二者相加即可．试题解析：过点A作，垂足为D根据题意，可得：，在 中，由得在 中，由得答：这栋楼高约为．
如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°．热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度． 作AD⊥CB，交CB的延长线于D点．则∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=240米．（1分）在Rt△ACD中，tan∠CAD=CDAD，AD=CDtan60°=2403=803．（3分）在Rt△ABD中，tan∠BAD=BDAD，BD=AD？tan30°=803×33=80．（5分）BC=CD-BD=240-80=160．答：这栋大楼的高为160米．（6分）
