求助离散数学题(群论) 1 证明(a p b)p c=a p(b p c)a，b，c属于z2 证明存在一个单位元3 证明a存在逆a-1，使得a p a-1=a-1 p a=单位元，（这里a-1指a的逆，写法是a的－1次方）如果z与运算p满足上面三个条件，那么z与运算p能构成群。证明如下：1 对于任意a，b，c属于z，有：(a p b)p c(a＋b-2)p c(a+b-2)+c-2a+(b+c-2)-2a p(b+c-2)a p(b p c)2 易知，存在2属于z，使得对于任意a属于z，有：2 p a=2+a-2=aa p 2=a+2-2=a既存在单位元2，使得2 p a=a p 2=a3 易知，存在a的逆4－a，使得：a p(4-a)=(4-a)p a=2z与运算p满足上面三个条件，所以z与运算p能构成群
一道离散数学群论方面的题，高手帮忙做一下，谢谢 看图
离散数学群论，G是一个群，H是G的一个子群，H仅有2个相异的左陪集，求证H是一个正规子群。 这是一个很经典的群论习题，也不难。H只有两个左陪集：H和gH那么G=H∪gH，而且|H|=|G|/2，所以H也只能有两个右陪集：H和Hg'而且G=H∪Hg'，所以gH=Hg'现在任取x∈G如果x∈H，那么xH=Hx=H如果x？H，那么xH≠H，所以xH=gH。同样，Hx≠H，所以Hx=Hg'所以xH=gH=Hg'=Hx所以H是正规子群
变换群 离散数学群论部分 应该没有直接的办法，必须把群同构写出来，换句话说，给一个n阶层大的群，如果企图证明他是Sn的话，只能把同构写出来
