如图 AD是三角形ABC的外接圆O的直径 AE垂直BC于点E 求证AB乘以AC等于2AE乘以AO 证明：因为AD是三角形ABC的外接圆的直径所以角ABD=90度 AD=2AO因为AE垂直BC所以角AEC=90度因为角D=角C=弧AB/2所以直角三角形ABD和直角三角形AEC相似所以AB/AE=AD/AC即AB乘以AC=AE乘以AD所以AB乘以AC=2AE乘以AO
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD． （1）证明：∵AD为直径，AD⊥BC，由垂径定理得：BD=CD根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD．（2）B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．理由：由（1）知：BD=CD，1=∠2，又∵2=∠3，1=∠3，DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5，BE是∠ABC的平分线，4=∠5，DBE=∠DEB，DB=DE．由（1）知：BD=CDDB=DE=DC．B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．（7分）
如图，AD为三角形ABC外接圆的直径，AD垂直于BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD、CD. ⑴求证
如图，圆O是三角形ABC的外接圆，AD是圆O的直径，若半径为3/2，求sinB的值 没有图片.并且就题目文字中所给的信息是解不出答案的网上一道几乎一样的题目 多了AC这个条件才能解得出 要么是图中还给出了一些条件如果是下面这一种情况如图，圆O是△ABC的外接圆，AD是圆O的直径，若圆O的半径为3/2，AC.
如图，AD为三角形ABC外接圆的直径，AD垂直BC，垂足点F，∠ABC的平分线交AD于E，连接BD、CD.求证BD等于CD 证明：(1)∵AD为直径，AD⊥BC∴弧BD＝弧CD∴BC＝CD(2)B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上 理由：由(1)知：弧BD＝弧CD∴BAD＝∠CBD∵DBE＝∠CBD＋∠CBE，∠DEB＝∠BAD＋∠ABE，∠CBE＝∠ABE∴DBE＝∠DEB.
如图，ad为三角形abc的外接圆的直径，AD垂直BC，角ABC的角平分线交AD于E，连接BD，CD 1、标出圆心G，连接CG、BG，因为AD垂直于BC，所以三角形CGF与BGF都是直角三角形，因为是G点是圆心，所以CG=BG，根据HL定理，三角形CGF与BGF全等，所以CF=BF，同理，三角形CDF与BDF也是全等，所以BD=CD2、自己做
如图所示，AD是三角形ABC的高，AE是三角形ABC的外接圆的直径，若圆的半径为5，AD的长为4，则AB乘以AC=？ 连BE，AE为直径，∠EBA＝90°＝∠ADE.∠BEA＝∠BCA.⊿ABE∽⊿ADC.AB／AE＝AD／AC.AB×AC＝AE×AD＝10×4＝40.
如图，ad为三角形abc高，ae为三角形abc外接圆的直径.求证：∠bad=∠cae 连接CE，则∠B、∠E同为弧AC所对的圆周角，所以∠B=∠E.又∵AE为直径，∴ACE=90o，∴CAE+∠E=90o.在Rt△ADB中，∠BAD+∠B=90oBAD=∠CAE.（等角的余角相等）
如图，AD为三角形ABC外接圆的直径，AD垂直BC，垂足为点F，角ABC的平分线交AD于点E，连接 如图，AD为三角形ABC外接圆的直径，AD垂直BC，垂足为点F，角ABC的平分线交AD于点E。
