复合闭路定理是由柯西积分定理推广得到的.它的意义是指函数沿着边界C的积分等于函数沿着C的内边界的积分之和.你把每个奇点用C的内部的许多C''包围起来，符合复合闭路定理的要求，那自然含奇点的函数在闭曲线上求积分要使用这个定理喽.以后学了留数，你就会知道用留数计算你所说的积分很容易…总之就是方法不唯一.第二个问题，一般高校复变函数都不会讲或考到吧…不过很多书上会有，积分路径上有奇点的积分要用到复变留数理论.大致上是建立一个充分小的圆弧用它来绕开奇点…一般是计算暇积分会用到….我们复变不考暇积分，哈哈.还有什么问题的话追问我一起探讨哈~
复变函数主要有什么用？ 复变函数的作用为2113：物理学上有很多不同的稳定平面5261场，所谓场就是每点对应有4102物理量的一个区域，1653对它们的计算就是通过复变函数来解决的。比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。积分变换无论在数学理论或其应用中都是一种非常有用的工具。最重要的积分变换有傅里叶变换、拉普拉斯变换。由于不同应用的需要，还有其他一些积分变换，其中应用较为广泛的有梅林变换和汉克尔变换，它们都可通过傅里叶变换或拉普拉斯变换转化而来。扩展资料：复变函数发展历史1、复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时，法国数学家。
在复变函数中正向圆周是什么意思啊？
复变函数解析是什么意思 解析函数analytic functionK.魏尔斯特拉斯将一个e799bee5baa6e79fa5e98193e78988e69d8331333363356461在圆盘上收敛的幂级数的和函数称为解析函数，而区域上的解析函数是指在区域内每一小圆邻域上都能表成幂级数的和的函数。关于解析函数的不同定义在20世纪初被证明是等价的。基于魏尔斯特拉斯的定义，区域上的解析函数可以看作是其内任一小圆邻域上幂级数的解析开拓，关于解析开拓的一般定义是，f（z）与g（z）分别是D与D*上的解析函数，若DéD*，且在D*上f（z）=g（z）。则称f（z）是g（z）由D*到D的解析开拓。解析开拓的概念可以推广到这样的情形：f（z）与g（z)分别是两个圆盘D1与D2上的幂级数，且D1∩D2≠，在D1∩D2上f（z)=g（z)则也称f与g互为解析开拓，把可以互为解析开拓的（f（z），Δ）的解析圆盘Δ全连起来，作成一个链。它们的并记作Ω，得到了Ω上的一个解析函数，称它为魏尔斯特拉斯的完全解析函数，这里可能出现这样的情形，在连成一个链的圆盘中，有一些圆盘重叠在一起，但在这些重叠圆盘的每一个上的解析函数都是不一样的，它们的每一个都称为完全解析函数的分支。这样的完全解析函数实际是一个多值函数。黎曼提出将多值解析函数中的那些重叠的。
多复变函数是什么 自从复变函数的理论被广泛应用于数学的各个分支后，人们自然想把复分析推广到任何多个自变量，以及任何多个因变量的复向量值函数上.多复变函数就是研究这类推广的复变函数.一开始，人们认为这种推广只不过是形式上的照搬而已，但是很快人们就发现多复变函数与单复变函数有着许多差异.首先，多复变函数什么时候是全纯函数？Hartoges 花了很大的力气才证明：多复变函数全纯当且仅当它对每个自变量都是全纯的.这个结论看似简单，实则难矣.迄今为止，人们都没有找到一个简化的证明.其次，关于函数的延拓也存在着极大的差异.我们知道，复平面上任何单连通的开集上都存在一个单复变函数，它不能延拓到这个开集之外-满足这种性质的开集叫做全纯域.但是在多复变函数里却发生了奇特的现象：有一些开邻域，它们上面的任何全纯函数都可以延拓到外面去.这种现象称为Hartoges现象.如果一个开邻域不能发生Hartoges现象，我们就成这个领域为全纯域.
复变函数的定义是什么？ 复变数复值函数的简称。设A是一个复数集，如果对A中的任一复数z，通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数，记为w=
复变函数主要有什么作用？ 主要是2113用在电气工程专业的，当然也涉及到通信专业5261.你学这些专业都4102会学复变函数1653的，例如通信，通过傅氏变换可以把其他得信号变成余（正）弦信号.有时还得用拉普拉斯变换.在数学方面也还可以，例如用拉普拉斯求解常微分方程就很简单.对于积分那就更不要说了.把留数和柯西用好了，那简直事半功倍，可以这么说像自动化、通信.这些专业你想把他学好，你就必须学好数学，学好数学，学好数学就要学好复变函数（相对于这些专业来说，当然也还有其他的一些工具课程，例如概率.）.可能我表达的不好.就这样吧.
