无穷小量和有界量的乘积是无穷小量只有在有界量存在极限时才成立么？ 只需要有界，不需要有界量有极限这个证明起来也很容易lim an=0，{bn}有界根据定义：任意ε>；0，存在N>；0，当n>；N，有|an-0|<；ε存在M>；0，对任意n，都有|bn|≤M现在考虑an*bn对上述ε>；0，存在N>；0，当n>；N，an*bn|ε由定义知，lim anbn=0所以，你举的那个例子是完全正确的有不懂欢迎追问
有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小，这是正确的证明：假设f（x）是有界的，所以必存在一个数-A(x)g（x）是无穷小，所以limg（x）（x趋于0）=0所以-Ax（x）g（x）（x趋于0）而当x趋于0时，-Ax=Ax=0由夹逼准则可知，limf（x）g（x）=0所以f（x）g（x）是等价无穷小所以有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小
无穷小量与有界量的乘积可能是无穷小量这句话对不对 正确的，无穷小量与有界量的乘积可能是无穷小量例如：x=0时，3sinx=3x
有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量 以前答过，用定义证明之：数列{Xn}有界，又limyn=0 证明 limxnyn=0因为xn有界，存在正数M，使得|Xn|0，当n>；N时，有|yn-0|N时有所以|xnyn-0|=|xn|yn|
一个无穷小量和无穷大量的乘积是什么
有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小，这是正确的证明：假设f（x）是有界的，所以必存在一个数-A
无穷小与有界变量的乘积是______ 无穷2113小。分析过程如下：设函数f（5261x）和g（4102x），而函数f（x）是某一自变量变1653化过程下的无穷小，即limf（x）=0。g（x）是有界函数，即存在M＞0，使得|f（x）|≤M。M|f（x）|≤|f（x）g（x）|≤M|f（x）|。而limM|f（x）|=0。由夹逼定理，得：lim|f（x）g（x）|=0。limf（x）g（x）=0。即无穷小与有界变量的乘积是无穷小。扩展资料：无穷小的性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
高数：有界变量与无穷小量之积仍为无穷小量．其中有界变量是什么？（说得通俗一点，书上的定义我看不懂。 某一个区间上有界的函数：|f(x)|≤M，x在区间上取值，M是有限的正数.或者有界的数列：|Xn|≤M，n取任意正整数.
