（2014?安阳一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax 若函数fx=mx2 lnx-2x在定义域内

半小时内。已知函数f(x)=mx2-x+lnx f'(x)=2mx-1+1/x(1)m=-1f'(x)=-2x-1+1/x=(-2x^2-x+1)/xf'(x)=0，2x^2+x-1=0，解得：x=-1，x=1/20已知函数：f(x)=lnx+2x-6 证明f(x)在其定义域上是增函数 定义域为0到正无穷大 在此定义域上任取X1，X2，令X1>；X2 f(x1)=lnx1+2x1-6 f(x2)=lnx2+2x2-6 f(x1)-f(x2)=lnx1-lnx2+2x1-2x2 因为x1>；x2 lnx1-lnx2>；0 2x1-2x2>；0 f(x1)-f(x2)>；0 所以f(x）在定义域为增函数（2014？安阳一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax （1）因为f（x）=lnx，g（x）=ax2+x，a∈R，所以φ（x）=f（x）-g（x）=lnx+ax2+x，函数的定义域为（0，+∞），要使φ（x）在其定义域内是单调增函数，则φ′（x）≥0恒成立，即？′(x)＝1x？2ax？1＝？2ax2+x？1x≥.若函数f（x）=2x 因为f（x）定义域为（0，+∞），又f′(x)＝4x？1x，由f'（x）=0，得x＝12．当x∈（0，12）时，f'（x），当x∈（12，+∞）时，f'（x）＞0据题意，k？1＜12？1≥0，解得1≤k故选B．已知函数f（x）=mx （1）当m=-1时，f（x）=-x2-x+lnx，所以f′（x）=-2x-1+1x=-(2x？1)(x+1)x，所以当0，f′（x）＞0，当x＞12，f′（x）＜0，因此当x=12时，f（x）max=f（12）=-34-ln2．（3分）（2）f′（x）=2mx-1+1x=2mx2？x.

#定义域#x2