半小时内。已知函数f(x)=mx2-x+lnx f'(x)=2mx-1+1/x(1)m=-1f'(x)=-2x-1+1/x=(-2x^2-x+1)/xf'(x)=0,2x^2+x-1=0,解得:x=-1,x=1/20已知函数:f(x)=lnx+2x-6 证明f(x)在其定义域上是增函数 定义域为0到正无穷大 在此定义域上任取X1,X2,令X1>;X2 f(x1)=lnx1+2x1-6 f(x2)=lnx2+2x2-6 f(x1)-f(x2)=lnx1-lnx2+2x1-2x2 因为x1>;x2 lnx1-lnx2>;0 2x1-2x2>;0 f(x1)-f(x2)>;0 所以f(x)在定义域为增函数(2014?安阳一模)已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax (1)因为f(x)=lnx,g(x)=ax2+x,a∈R,所以φ(x)=f(x)-g(x)=lnx+ax2+x,函数的定义域为(0,+∞),要使φ(x)在其定义域内是单调增函数,则φ′(x)≥0恒成立,即?′(x)=1x?2ax?1=?2ax2+x?1x≥.若函数f(x)=2x 因为f(x)定义域为(0,+∞),又f′(x)=4x?1x,由f'(x)=0,得x=12.当x∈(0,12)时,f'(x),当x∈(12,+∞)时,f'(x)>0据题意,k?1<12?1≥0,解得1≤k故选B.已知函数f(x)=mx (1)当m=-1时,f(x)=-x2-x+lnx,所以f′(x)=-2x-1+1x=-(2x?1)(x+1)x,所以当0,f′(x)>0,当x>12,f′(x)<0,因此当x=12时,f(x)max=f(12)=-34-ln2.(3分)(2)f′(x)=2mx-1+1x=2mx2?x.
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