如图，在正四棱锥P-ABCD中，AB=PA=2，（1）求直线PA与底面ABCD所成角的大小；（2）求点A到平面PBC的距离 解：由题意知连接AC、BD相交于O点，再连接PO（1）∵四棱锥P-ABCD为正四棱锥OP⊥面ABCDAO为斜线PA在底面ABCD上的射影即∠PAO为斜线PA与底面ABCD所成的角又∵PA=2，OP=OA=1POA为等腰直角三角形PAO=45°故直线PA与底面ABCD所成角的大小为45°．（2）设点A到平面PBC的距离为h根据等体积求高法：VA-PBC=VP-ABC13hS△PBC＝13|OP|S△ABCh=233．故点A到平面PBC的距离233．
数学立体几何 因为PA与底边所成的角度是60度，又因为此为正四棱锥，P为顶点，则从P作直线垂直底面ABCD，垂点在线段AC上，所以角CAP=ACP=60度，则三角形ACP为正三角形，所以AC=2，四边形。
在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为60度，求体积 因为 正四棱锥P-ABCD所以 P在面ABCD上的投影为正方形ABCD对角线的交点O因为 直线PA与ABCD面所成角为60度所以 PO=“根号3”AO＝1所以 正四棱锥P-ABCD的高为“根号3”且正方形ABCD的边长为“根号2”所以正方形ABCD面积为2所以 V（P-ABCD)＝(1/3)×(根号3）×（2）＝三分之二根号三注棱锥体积等于 1/3×底面积×高
如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2．
(理)已知正四棱锥P—ABCD中 PA=2 AB= 解析：连结AC 取AC的中点O 连结OM 则OM∥PA∴PA与BM所成的角等于OM与BM所成的角 即∠BMO.在Rt△BOM中 OB=AC=1 OM=PA=1∴BMO=即异面直线PA与BM所成的角为.答案：
在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求正四棱锥P-ABCD的体积V． 作PO⊥平面ABCD，垂足为O．连接AO，是正方形ABCD的中心，PAO是直线PA与平面ABCD所成的角．PAO=60°，PA=2．PO＝3．AO=1，AB＝2，V＝13PO？SABCD＝13×3×2＝233．
如图，在正四棱锥P-ABCD中， 【分析】(1)先作出底面ABCD的垂线，可知AO为斜线PA在底面的射影，线面角的定义可知∠PAO为斜线与底面所成的角，然后再直角三角形内求其角的度数即可；(2)利用棱锥等体积求高的办法，就可以求出点A到面PBC的距离．由.
在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°．（1）求正四棱锥P-ABCD的表面积S和体积V． （1）作PO⊥平面ABCD，垂足为O，连接AO，O是正方形ABCD的中心，PAO是直线PA与平面ABCD所成的角，PAO=60°，PA=2，PO=3，AO=1，AB=2，正四棱锥P-ABCD的表面积：S=4S△PAB+SABCD4×12×2×4？12+2×2=27+2，体积V=13×PO×SABCD=13×3×2×2=233．（2）以O为原点，op为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则P（0，0，3），B（22，22，0），C（-22，22，0），PB＝(22，22，？3)，本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过<；你对这的评价是？广告您可能关注的内容「苏宁易购」红苹果家具网站，全场豪礼享不停。购优惠。www.suning.com查看更多网购[京东]家具，科学设计，绿色健康，遇见美好的家。网购[京东]家具，化繁为简，经济耐用，精至选材，成分无害，环保健康，探索生活美学。网购上「京东」专注做高品质产品的网站，严格质检，精益求精，用的舒心。www.jd.com 广告找家具网上商城，上阿里巴巴，海量爆品等你抢批。家具网上商城阿里巴巴提供原料，生产，加工一系列服务，源头厂家利润高，优选采购批发平台阿里巴巴，采购批发找家具网上商城，新手开店拿货，两件起批，夜市.www.1688.com 广告 其他类似问题 2015-02-06 在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所.2015-02-08。
在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（ 解：连接AC，BD交于点O，连接OE，OP因为E为PC中点，所以OE∥PA，所以∠OEB即为异面直线PA与BE所成的角．因为四棱锥P-ABCD为正四棱锥，所以PO⊥平面ABCD，所以AO为PA在面ABCD内的射影，所以∠PAO即为PA与面ABCD所成的角，即∠PAO=60°，因为PA=2，所以OA=OB=1，OE=1．所以在直角三角形EOB中∠OEB=45°，即面直线PA与BE所成的角为45°．故选：C．
