怎么求三角形外接圆半径？ 由正弦定理a/sinA=2RR是外接圆半径所以只要知道sinA即可用余弦定理求出cosA然后利用(sinA)^2+(cosA)^2=1三角形内角大于0度，小于180度所以sinA>；0这就求出了sinA所以R=a/(2sinA)
在三角形ABC中，A=30°，三角形abc外接圆的直径是2R，求该三角形面积的最大值 R2/4-8根号3（仅供参考）
在三角形abc中，a=1，B=45，三角形面积2，那么外接圆的直径多少公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(外接圆半径)为什么不同答案的？
在锐角三角形ABC中已知S=10，a=10外接圆直径2R=26求此三角形的周长 S△ABC=(1/2)bcsinA=10，a=10，2r=26，∴sinA=10/26=5/13，∴bc=52A为锐角，∴cosA=12/13，由余弦定理，100=b^2+c^2-2×52×12/13，b^2+c^2=196，（b+c)^2=200b+c=10√2，a+b+c=10√2+10，为所求.
在三角形ABC中，A=60°，三角形abc外接圆的直径是2R，求该三角形面积的最。 在三角形ABC中，A=60°，三角形abc外接圆的直径是2R，求该三角形面积的最.在三角形ABC中，A=60°，三角形abc外接圆的直径是2R，求该三角形面积的最大值 由△面积公式S=？bcsin∠A。
在三角形ABC中，A=60°，三角形abc外接圆的直径是2R，求该三角形面积的最大值 由△面积公式S=？bcsin∠A=？bc×3／2=√3bc，要求S的最大值，则求bc的最大值，则只有b=c时，bc最大，∴△ABC 是等边△，由公式a／sin∠A=2R得：a=√3R，即边长=√3R，∴S=√3／4a2=√3／4﹙√3R﹚2=3√3／4R2
在三角形abc中，a=1，B=45，三角形面积2，那么外接圆的直径多少 面积公式：S=1/2acsinB2=1/2*1*c*根号2/2解得c=4根号2余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accos45=1+32-2*4根号2*根号2/2=25b=5.b/sin45=2R2R=5/根号2/2=5根号2即直径=5根号2.
平面几何 设三角形的外心为O，内心为I，外接圆半径为R，内切圆半径为r，请教欧拉公式OI^2=R(R-2r)的证明方法.证明 设S，p是三角形ABC的面积与半周长，a，b，c是三角形ABC的三边长.根据三角形己知恒等式：AI=√[bc(p-a)/p]，AO=R，∠IAO=｜B-C｜/2，abc=4R*S=4R*p*rcos[(B-C)/2]=(b+c)*√[(p-b)*(p-c)/(a^2*bc)]在三角形AIO中，据余弦定理得：IO^2=R^2+bc(p-a)/p-2R*√[bc(p-a)/p]*cos[(B-C)/2]IO^2=R^2+bc(p-a)/p-2R*S(b+c)/(p*a)IO^2=R^2+bc(p-a)/p-bc*(b+c)/(2p)IO^2=R^2-abc/(2p)=R^2-2Rr=R*(R-2r)证毕.通过外圆心 当然在外圆的直径上
在锐角三角形abc中 s三角形= 10，a=1 外接圆直径 2r=26 求三角形abc的周长 S△ABC=(1/2)bcsinA=10，a=1，2r=26，sinA=1/26，bc=520，A为锐角，cosA=15(√3）/26，由余弦定理，1=b^2+c^2-2*520*15(√3）/26，b^2+c^2=1+600√3，（b+c)^2=1041+600√3，b+c=√（1041+600√3），a+b+c=1+√（1041+600√3），为所求.
