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请问曲线绕x轴旋转而得到的旋转体的表面积公式是什么,是∫2πf(x)ds还是∫2πlf(x)lds,其中积分上下线分别为a,b(a>b) 光滑曲线绕y轴旋转表面积

2020-10-05知识2

绕y轴旋转的侧面积公式是什么? 把y=f(x)转化成x=f(y),求侧面积就是A=∫(a,b)πxdy,是f(x)旋转之后围成的面积。

请问曲线绕x轴旋转而得到的旋转体的表面积公式是什么,是∫2πf(x)ds还是∫2πlf(x)lds,其中积分上下线分别为a,b(a>b) 光滑曲线绕y轴旋转表面积

就是用定积分公式求体积,表面积等过程中,如果曲线不是绕X轴旋转,而是绕Y轴旋转,公式要做何变化 计算体积,表面积,不要死记公式,否则还会冒出来绕y=x旋转之类的东西.计算体积就是用“切片法”,然后把每个切片累计.计算沿y轴做的每个切片的面积,然后表示成y的函数,再对y进行积分.表面积需要繁琐一些,因为求弧微分需要将y当成自变量,将原来的y=f(x)表示成x=g(y),再对其按照s=√1+x'2求弧微分,然后再乘以dy,再积分.不要死记公式。

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可以用柱壳法计算曲线绕y轴旋转所得图形的表面积吗 曲线方程亮出来才能算!

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旋转体绕Y轴旋转的表面积公式是啥?是图中这个么?

高等数学一个问题。旋转体绕Y轴旋转的表面积公式是啥?是图中这个么?

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