已知某线性规划问题的最优单纯形表如下： 由表可看出x1是由x5转换过来的，x3是由x4转换过来的.再逆推回去，将现在的(a14，a24)T即（1/2，-1/6）转换为（1，0），然后再将转换后的(a15，a25)T转换为（0，1）就可以得到原线性规划问题，即：maxZ=6x1-2x2+10x3，约束条件为：x2+2x3；3x1-x2+x3；x1>；=0；x2>；=0.其他的就好求了.
单纯形法求线性规划问题，有人工变量时无穷多最优解的判定条件是什么？ 单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出基本可行解作为初始基本可行解.②若基本可行解不存在，即约束条件有矛盾，则问题无。
1.12 已知线性规划问题 用最终单纯形法求解得最终单纯形表见表1-25，表中x4，x5为松弛变量
已知某线性规划问题的最优单纯形表如下： X1 X2 X3 X4 X5 B-1b X3 0 1/2 1 1/2 1 5/2 X1 1 -1/2 0 -1/6 1/ 由表可看出x1是由x5转换过来的，x3是由x4转换过来的。再逆推回去，将现在的(a14，a24)T即（1/2，-1/6）转换为（1，0），然后再将转换后的(a15，a25)T转换为（0，1）就可以得到原线性规划问题，即：maxZ=6x1-2x2+10x3，约束条件为：x2+2x3；3x1-x2+x3；x1>；=0；x2>；=0。其他的就好求了。
用单纯形法求解下列线性规划的最优解 先将原题转化为标准模式，令z=-f，添加松弛变量x3，x4max z=2x1+3x2+0x3+0x4st.x1+x2+x3=24x1+6x2+x4=9建立初始单纯形表cj 2 3 0 0cB xB b x1 x2 x3 x4 θ0 x3 2 1 1 1 00 x4 9 4 6 0 1σj 2 3 0 0将x2作为入基变量，求得θ为2，3/2写入上表cj 2 3 0 0cB xB b x1 x2 x3 x4 θ0 x3 2 1 1 1 0 20 x4 9 4 6 0 1 3/2σj 2 3 0 0将x4作为离基变量，重新计算单纯形表cj 2 3 0 0cB xB b x1 x2 x3 x4 θ0 x3 1/2 1/3 0 0-1/63 x4 3/2 2/3 1 0 1/6σj 0 0 0-1/2存在非基变量x1的检验数σj=0，因此该题有无穷多最优解其中一个最优解是x1=0，x2=3/2得到max z=9/2得到min f=-9/2
