约瑟夫·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736~1813）全名为约瑟夫·路易斯·拉格朗日，法国著名数学家、物理学家。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。主要贡献如下：变分法变分法的创立者微分方程证明了非齐次线性变系数方程的伴随方程的伴随方程，就是原方程的齐次方程一阶偏微分方程理论的建立者方程论群论的先驱高于四次的一般方程为何不能用代数方法求解的问题提出一种超越方程的级数解法数论二元二次整系数方程ax^2+2bxy+cy^2+2dx+2ey+f=0的整数解问题证明了 n是质数的充要条件为(n-1)！1能被n整除。证明了 一个正整数能表示为最多四个平方数的和函数和无穷级数试图用代数建立微积分的基础微分中值定理f(b)-f(a)=f′(c)(b-a)(a≤c≤b)泰勒（Taylor）级数余项Rn的具体表达式拉格朗日内插公式：多元函数相对极大极小及解微分方程中的拉格朗日任意乘子法力学分析力学的创立者发现三体问题运动方程的五个特解，即拉格朗日平动解
微分方程里面关于Pdx+Qdy的原函数问题 这里涉及的知识比较多，主要思想是这样的：1.Pdx+Qdy如果恰好是某个二元函数的全微分的话，方程的通解就能求出了（此时该方程称为全微分方程），比如，设Pdx+Qdy＝du(x，y)那么方程 Pdx+Qdy=0的通解便为：u(x，y)=C2.但Pdx.
积分因子法求解一阶线性微分方程的步骤是什么啊？ 望采纳。谢谢啦。
一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式怎么理解？ ^一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解公2113式5261应用“常数变易法”求解。由齐次方4102程dy/dx+P(x)y=0，dy/dx=-P(x)y，dy/y=-P(x)dx，ln│y│=-∫P(x)dx+ln│C│(C是积分常数)，y=Ce^(-∫P(x)dx)，此齐次方程的通解是y=Ce^(-∫P(x)dx)。于是，根据常数变易法，设一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)的解为y=C(x)e^(-∫P(x)dx)(C(x)是关于x的函数)代入dy/dx+P(x)y=Q(x)，化简整理得C'(x)e^(-∫P(x)dx)=Q(x)，C'(x)=Q(x)e^(∫P(x)dx)C(x)=∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C(C是积分常数)y=C(x)e^(-∫P(x)dx)=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]e^(-∫P(x)dx)故一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式是y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]e^(-∫P(x)dx)(C是积分常数)。扩展资料：线性微分方程的一般形式是：其中D是微分算子d/dx（也就是Dy=y'，D2y=y\"，…），是给定的函数。这个微分方程是n阶的，因为方程中含有y的n阶导数，1653而不含n+1阶导数。如果？=0，那么方程便称为齐次线性微分方程，它的解称为补函数。这是一种很重要的方程，因为在解非齐次方程时，把对应的齐次方程的补函数加上非齐次方程本身的一个特解，便可以得到非齐次方程的另外一个解。如果是常数，那么方程便称为。
一阶线性微分方程的积分因子 解：∵dy/dx+py=qdy+(py-q)dx=0μdy+μ(py-q)dx=0μ是原微分方程的积分因子的充要条件是：μ关于x的偏导数=(py-q)关于y的偏导数经检验，只有答案（A）中的μ才满足上述条件应该选择答案（A）。
