直线与椭圆相交问题 设焦点F2坐标为(c，0)，M坐标为(x1，y1)，N坐标(x2，y2)由于F2是△BMN的重心，其横坐标c=(x1+x2+0)/3，纵坐标0=(y1+y2+b)/3x1+x2=3c，y1+y2=-b，将x12/a2+y12/b2=1，x22/a2+y22/b2=1两式相减，移项用平方差公式展开得：(x1-x2)(x1+x2)/a2=-(y1-y2)(y1+y2)/b2(y1-y2)/(x1-x2)=-(b2/a2)(x1+x2)/(y1+y2)=(-b2/a2)[3c/(-b)]=3bc/a2由于MN两点都在直线6x-5y-28=0上，所以(y1-y2)/(x1-x2)=6/56/5=3bc/a2，即2a2-5bc=2b2+2c2-5bc=(2b-c)(b-2c)=0解得b=2c或b=c/2将MN点坐标代入直线l方程得：6x1-5y1-28=0，6x1-5y1-28=0两式相加得：6(x1+x2)-5(y1+y2)-56=0，代入x1+x2=3c，y1+y2=-b，得：18c+5b-56=0当b=2c时，解得c=2，b=4符合题意当b=c/2时，解得b=56/41不是整数，故舍去此解。所以c=2，b=4，a2=16+4=20椭圆方程为x2/20+y2/16=1
直线与椭圆相交是为什么要将直线设为my=x t？ 直线与椭圆相交，一般的讲直线设为mx等于x为的成语梯。而目的是这样计算的时候好算呃，更方便计算。
直线与椭圆相交的弦长公式
直线与椭圆相交问题
直线与椭圆相交的线的长度的弦长公式是什么 如下2113图：方法：焦点弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB为椭圆5261的焦点弦，M(x，y)为AB中点，则L=2a±2ex；设直线；与椭圆交4102于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率为k，则平面内到定点1653F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>；|F1F2|）。扩展资料性质：椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b2=a2-c2。b是为了书写方便设定的参数。又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx2+ny2=1（m>；0，n>；0，m≠n）。即标准方程的统一形式。椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ，y=bsinθ标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是：xx0/a2+yy0/b2=1。椭圆切线的斜率是：-b2x0/a。
