正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式的知识点 （高一数学必修4）（三角函数） 正弦函数定义：①对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数.②在直角三角形ABC中，∠c为90°，y为一条直角边，r为一条斜边，x为另一条直角边（在坐标系中，以此为底），则sin∠A=y/r，r=根号下X方加y方余弦函数定义：①三角比拓展到实数范围后，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又有唯一确定的余弦值cosx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余弦函数.②在直角三角形ABC中，∠c为90°，x为一条直角边，r为一条斜边，y为另一条直角边（在坐标系中，以此为底），则sin∠A=x/r，r=根号下X方加y方诱导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）sin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cos。
三角函数定义式的推导 1+tan^2=1+(sin/cos)^2=(cos^2+sin^2)/cos^2=1/cos^2=sec^21+cot^2=1+(cos/sin)^2=(cos^2+sin^2)/sin^2=1/sin^2=csc^2
三角函数诱导公式及推导过程
三角函数的概念 同三角函数的基本关系及诱导公式 . 简单的说，三角函数就是三角形三个角的正弦、余弦、正切值.基本关系：sin2x+cos2x=1，tanx=sinx/cosxsin(π+x)=-sinx cos(π+x)=-cosx tan(π+x)=tanxsin（-x)=-sinx cos(-x)=cosx tan(-x)=-tanxsin（π-x)=sinx cos(π-X)=-cosx tan(π-x)=-tanxsin(2/π-x)=cosx cos（2/π-x)=sinxsin(2/π+x)=cosx cos(2/π+x)=-sinx
