两直线最短距离 两条空间直线求最短距离（或最接近点）

两条空间直线求最短距离（或最接近点） 首先2113将直线方程化为对称式，得到其方向向量n1=（a1，b1，c1)，n2=(a2，b2，c2)。5261再将两向量4102叉乘得到其公垂向量N=（x，y，z），在两直线上分别选取点A，B(任意1653)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了（就是最短距离）。d=|向量N*向量AB|/|向量N|（上面是两向量的数量积，下面是取模），设交点为C，D，带入公垂线N的对称式中，又因为C，D两点分别满足一开始的直线方程，所以得到关于C（或D）的两个连等方程。可以得出坐标为（1a，3B）。扩展资料：点到直线的距离计算方法：函数法证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。不等式法证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。转化法证：设直线的倾斜角为过点P作PM∥轴交于M显然所以，易得∠MPQ=或∠MPQ，在两种情况下都有所。三角形法证：P作PM∥轴交于M，过点P作PN∥轴交于N，由解法三知；同理得在Rt△MPN中，PQ是斜边上的高。参考资料来源：-点到直线的距离如何求两条直线的最短距离 若两直线相交，则其最短距离是零若两直线平行，则取其知中一条直线上任一点坐标，再利用点到直线的公式，就可以道求出最短距离若两直线异面，则取其中一条直线上任一点，作另一直线的平行线，求出该交叉线的平面方回程；再取另一条直线上任一点坐标，利用点到答平面的公式，就可以求出最短距离。怎么找到两点到直线距离的和最短的那一个点 1，直线L的两侧分别有AB两点，连接AB，交直线L于C点，在直线L上任找一个不与C重合的点D，连接AD，BD，A，B两点到直线L的距离之和为AD﹢BD，因为△ABD中两边之和大于第三边，所以AD＋BD＞AB，而AB=AC＋BC，所以C是两点到直线距离.两点之间最短的距离并不一定是直线，这说法对吗？请举例说明 加入一个时间概念就行了，比如说今天我在木板上点了个点，过几天，点莫名消失了，我又在同个地方点上一个点，求两点间的距离？一个是已经消失过去的点，一个是现在的点，跨时空的距离，你能肯定一定是直线吗？这是一个万维的空间概念！怎么求空间中两直线的最短距离 两点间距离公式再多加一个Z轴坐标就是了两点到线的最短距离 先作其中一个点关于直线的对称点，再把这个对称点与另外一个点相连，与直线的交点就是你说的\"取水点\"，因为两点之间直线最短，你可以去证明，不懂HI我什么叫《两点间直线距离最短》， 我的理解是：1、两点间的距离其实是确定的.2、如果在两点之间连线（包括曲线），那么直线的距离（也就是两点的距离）是最短的（比曲线都短）

#数学#直线方程#两点间距离公式