用excel 2010绘制标准正态分布概率密度函数图，在社会经济学问题中，有许多随机变量的概率分布都服从正态分布。只要将一般正态分布转化为标准正态分布，查表，就能解决正态。
正态分布概率密度的分布函数，其纵坐标值有可能大于1吗？ 正态分布密度分布函数纵坐标值可以大于1的。因为密度函数的图像是钟形曲线，且曲线与x轴围成的面积等于1.当纵坐标高度比较高时，则钟形就比较细长，当纵坐标比较低时，钟形就比较胖了。只要与x轴围成的面积为1即可。
标准正态分布密度函数公式 标准正态分布密度函数2113公式：正态曲线呈5261钟型，两头低4102，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0，σ=1时的正态分布是标准正态分布。图形特征：集中性：正1653态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。扩展资料：由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。若 服从标准正态分布，通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到。
概率密度函数只有服从标准正态分布时图像才是对称的吗？不一定。两层意思：1。服从参数为μ，σ^2的正态分布，关于直线x=μ对称，仅管它不是标准正态分布。2。也有不是正态。
标准正态分布密度函数公式 你好 打出来的不好看，我截图给你，这个概率论与数理统计里一般都有
关于标准正态分布概率密度还有分布函数的一个问题，求高手解答 对于标准正态分布有Φ(2y？/a)=∫(-∞到2y？/a)φ(y)dy，其中φ(y)=1/(2π)？×exp(-y2/2)，且对y求导可得dΦ(2y？/a)/dy=2/(ay？)φ(2y？/a)。代入式子得d(2Φ(2y？/a)-(4y？/a)×φ(2y？/a))/dy2/(ay？)φ(2y？/a)-2/(ay？)φ(2y？/a)-(4y？/a)×dφ(2y？/a)/dy(4y？/a)×d[1/(2π)？×exp(-(2y？/a)2/2)]/dy(4y？/a)×(-2/a2)×φ(2y？/a)8y？/a3×φ(2y？/a)
标准正态分布的分布函数和概率密度的导数怎么求？ Φ'(x)=φ(x)，你直接对左式求5261导后得出-4/a^2*φ'(2√4102y/a)，又由于φ(x)=1/√2π*e^-x^2/2是标准正态分布的概率密度。对φ(x)求导后1653会发现φ'(x)=(-x)*φ(x)，把x=2√y/a代入就可以得到左式＝(-4/a^2)*(-2√y/a)*φ(x)=(8√y/a^3)*φ(2√y/a)=右式。离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。扩展资料：若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。参考资料来源：-分布函数参考资料来源：-概率密度
怎样证明正态分布的概率密度函数与x轴所围成的面积为1？ 设X服从标准正态分布，概率密度为f(x)=1/(√2π)*e^(-x^2/2)，x取任意实数则∫f(x)dx，(积分下上限是负无穷和正无穷），就是概率密度函数图像与x轴所围成的面积根据概率密度的性质可得∫f(x)dx=1，(积分下上限是负无穷和正无穷）f(x)dx=∫1/(√2π)*e^(-x^2/2)dx(积分下上限是负无穷和正无穷）直接积分不好积假设Y也服从标准正态分布，且X，Y相互独立，则有f(x)dx*∫f(y)dy=∫f(x)f(y)dxdy，积分下上限是负无穷和正无穷用x=√2u，y=√2v，代入上式可得f(x)f(y)dxdy=∫1/π*e^(-u^2-v^2)dudv=1/π*∫dθ∫re^(-r^2)dr，前面的积分下上限是0和2π，后面的是0和正无穷f(x)f(y)dxdy=∫1/π*e^(-u^2-v^2)dudv=1/π*∫dθ∫re^(-r^2)dr=1/π*π=1因为∫f(x)dx=∫f(y)dy所以可得∫f(x)dx=∫f(y)dy=1所以正态分布的概率密度函数与x轴所围成的面积为1解毕
