计算矩阵的秩和计算矩阵时候满秩时间复杂度是否一样？ 矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念。定义1.在m′n矩阵A中，任意决定k行和k列(1￡k￡min{m，n})交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。例如，在阶梯形矩阵 中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。定义2.A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作rA，或rankA。特别规定零矩阵的秩为零。显然rA≤min(m，n)易得：若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r(m，n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n，通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵，det(A)1 0；不满秩矩阵就是奇异矩阵，det(A)=0。
如何证明p阶矩阵求逆的运算复杂度是p^3 给定一个N阶非奇异方阵A，可以用Gauss消去法得到一个LU分解PA=LU其中P是排列阵，L是单位下三角阵（对角元为1），U是上三角阵计算LU分解的复杂度是O(N^3)，求解一个三角方程组（诸如Lx=b，b是一个Nx1的向量）的复杂度是O(N^2)，这里需要求解2N个三角方程组，所以总共的复杂度是O(N^3)注意，这里只能说复杂度是O(N^3)，不能说Θ(N^3)
一个2乘3的矩阵，其空间复杂度为多少？ 如果算法中永远是2x3，不会变化，则为常量O(1)如果其中只有某一维与随着输入数据规模变化，则为O(n)如果矩阵的下标随着输入数据规模变化而变化，设行为m，列为n，则空间复杂度为O(mn)相等时也可以说O(n^2)
矩阵乘法的最小时间复杂度是多少 假设矩阵A为n*m，矩阵B为m*n，则AxB，如下计算过程：1.矩阵A中第一行的元素与矩阵B的第一列元素对应相乘，得结果第一行的第一个元素要进行m次乘法运算，故总的需要m*n*m次乘法运算.2.计算时间复杂度.即大O，运行上限.故O(n^3)
矩阵相乘的时间复杂度 要看你用什么算法计算乘法了，如果用朴素的算法，mxn的矩阵和nxk的矩阵相乘的运算量是2mnk，在这个假定下你的问题复杂度O(MN^6)
矩阵相乘的算法的时间复杂度到底怎么一回事？一点都不懂。 矩阵相乘的时间复杂度：假设矩阵A是n*m，矩阵B是m*p，矩阵A和B相乘得到矩阵C是n*p矩阵C中有n*p个元素，计算每个元素需要m次乘法运算因此总共的时间复杂度为m*n*p这是最好理解的了
