连续型随机变量x的概率密度为 f(x)为概率密度函数则：(-∞2113，+∞)∫f(x)=1=>；[0，2]∫(kx+1)dx=12k+2=1=>；k=-1/2将 k=-1/2 代入=>；f(x)=-x/2+1当5261 0时 f(x)>；0，其他 f(x)=0，符合密度函数定义，4102因此k=-1/22.0时对密度函数做积分得1653：F(x)=(-∞，x)∫f(x)(0，x)∫(-x/2+1)dx=-x2/4+x(0)因此分布函数为：F(x)=0，(x≤0)F(x)=-x2/4+x(0)F(x)=1(x≥2)3.p{1≤x≤3}=F(3)-F(1)=1-(-1/4+1)=1/4对于随机变量X，若存在一个非负的可积函数f(x)(x∈R)，使对于任意两个实数a、b（假设a），都有：P{a则称X为连续性随机变量。其中f(x)为X的概率分布密度函数，记为X～f(x).能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。
已知连续型随机变量x的概率密度为f(x)={kx+1，0<=x<=2 0，其他 求分布 ^解题过程如下：（0，2)f(x)dx（0，2)(kx+1)dx2k+21k=-1/2当0时F(x)=∫(0到x)f(t)dt(-1/4t^2+t)|(0到x)1/4x^2+x所以X分布函数为F(x)=0，x1/4x^2+x，01，x>；2P{3/2F(5/2)-F(3/2)1-[-1/4(3/2)^2+3/2]1-15/161/16扩展资料性质：由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。
概率论与数理统计，DX和EX是怎么算出来的 当X，Y无关时，2113E(XY)=E(X)E(Y)，D(X)=E(X^52612)-(E(X))^2，此时，E(X(X+Y-2))=E(X^2+XY-2X)=E(X^2)+E(XY)-2E(X)。D(x)指方差，E(x)指期望。方差是在概率论和4102统计方差衡量随机变量或一组1653数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。扩展资料：对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x）dx。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。参考资料来源：-方差参考资料来源：-数学期望
