求教 已知 y=1 ，y=x ，y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 则该方程的通解为 首先这三个解都是非齐次方程的特解，其次因为它们是线性无关的，所以任意两个解之差是对应齐次方程的解.写通解的时候可以以其中任意一个为非齐次的特解，然后任意两个解之差作为对应齐次方程的通解.比如C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(x^2-x)+C2(x^2-1)+x类似可以写出很多.这道题在同济高等数学上是一个习题，答案只给出了其中一种形式而以.
一二阶线性微分方程的通解公式 二阶线性微分方程是指未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的二阶方程，简单称为二阶线性方程。二阶线性微分方程的求解方式分为两类，一是二阶线性齐次微分方程，二是线性非齐次微分方程。如果一个二阶方程中，未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的，就称它为二阶线性微分方程，简单称为二阶线性方程。二阶线性微分方程的求解方式分为两类，一是二阶线性齐次微分方程，二是线性非齐次微分方程。前者主要是采用特征方程求解，后者在对应的齐次方程的通解上加上特解即为非齐次方程的通解。齐次和非齐次的微分方程的通解都包含一切的解。
二阶常系数线性微分方程的特解该怎么设 简单地说吧： 1）如果右边为多项式，则特解就设为次数一样的多项式；2）如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式，那就要看这个a是不是特征根： 如果a不是特征根，那就将特解设。
已知y=1、y=x、y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为？ 这两个答案没区别的啊 y=c1(x-1)+c2(x^2-1)+1=c1x+c2x2+（1-c1-c2）额。貌似有区别 C3和C1，C2有关系 二阶微分方程只有两个独立的变量
二阶常系数齐次线性微分方程特解是怎么得到的 标准形式 y″+py′+qy=0特征方程5261 r^2+pr+q=0通解两个不相等的实4102根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)共轭1653复根r=α+iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式 y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)扩展资料：微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。早在希腊时期，人类已经开始讨论「无穷」、「极限」以及「无穷分割」等概念。这些都是微积分的中心思想；虽然这些讨论从现代的观点看有很多漏洞，有时现代人甚至觉得这些讨论的论证和结论都很荒谬，但无可否认，这些讨论是人类发展微积分的第一步。直至十七世纪中叶，人类仍然认为微分和积分是两个独立的观念。就在这个时候，牛顿和莱布尼茨将微分及积分两个貌似不相关的问题，透过「微积分基本定理」或「牛顿－莱布尼茨公式」联系起来，说明求积分基本上是求微分之逆，求微分也是求积分之逆。这是微积分理论中的基石，是微积分发展一个重要的里程碑。参考资料：：微分：微分法CSDN：微分和导数的关系。
