设[x]表示不超过x的最大整数 这个函数也叫做“取整函数”，在高数中有许多用处。按说，不会出现在初中的题目中。但也有这样的可能，就是让初中生了解这个函数的基本概念而设计一些使用这个函数的题目。对此，不必深究，只要知道它的作用就行了。补充知识：设x∈R，用[x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用\"{x}\"表示x的非负纯小数，则 y=[x]称为取整函数，也叫高斯函数。任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=[x]+{x}，其中{x}∈[0，+∞）称为小数部分函数。【取整函数的性质】性质1 对任意x∈R，均有x-1<；[x]≤x<；[x]+1.性质2 对任意x∈R，函数y={x}的值域为[0，1).性质3 取整函数(高斯函数)是一个不减函数，即对任意x1，x2∈R，若x1≤x2，则[x1]≤[x2].性质4 若n∈Z，x∈R，则有[x+n]=n+[x]，{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一个以1为周期的函数.性质5 若x，y∈R，则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.性质6 若n∈N+，x∈R，则[nx]≥n[x].性质7 若n∈N+，x∈R+，则在区间[1，x]内，恰好有[x/n]个整数是n的倍数.性质8 设p为质数，n∈N+，则p在n。的质因数分解式中的幂次为 p(n。[n/p]+[n/p^2]+….取整函数与微积分有着紧密联系，它在科学和工程上有广泛应用。
(文)设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如：[π]=3，[-1.2]= ，[0.5]=0，则使[x 2 -1]=3的x的取值范围是 C试题分析：由[x]定义可知，所以x的取值范围为(-，-2]∪[2，）.本小题是新定义的题目，关键是搞清楚[x]中x的取值范围为.
设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，则使[丨x-1丨]=3成立的x的取值范围，求具体过程， [丨x-1丨]=33=3或者x-1
设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，称函数f（x）=[x]为高斯函数，也叫取整函数．现有下列四个命题：① 对于①，f（-1.1）=[-1.1]=-2，f（1.1）=[1.1]=1，显然f（-1.1）≠-f（1.1），故定义域为R的高斯函数不是奇函数，①错误；对于②，“[x]”≥“[y]”不能？“x≥y”，如[4.1]≥[4.5]，但4.1，即充分性不成立；反之，“x≥y”？“[x]”≥“[y]”，即必要性成立，所以“[x]”≥“[y]”是“x≥y”的必要不充分条件，故②正确；对于③e69da5e887aa7a686964616f31333335333761，设g（x）=（12）|x|作出其图象如下：由图可知，函数f（x）=[g（x）]的值域为{0，1}，故③正确；对于④，[x+14]=[x？12]=[x+12？1]=[x+12]-1，即[x+14]+1=[x+12]，显然，x+12＞x+14，即x＞-1；（1）当0≤x+14，即-1≤x时，[x+14]=0，[x+14]+1=1；要使[x+14]+1=[x+12]，必须1≤x+12，即1≤x，与-1≤x联立得：1≤x；（2）当1≤x+14，即3≤x时，[x+14]=1，[x+14]+1=2；要使[x+14]+1=[x+12]，必须2≤x+12，即3≤x，与3≤x联立得：3≤x；（3）当2≤x+14，即7≤x时，[x+14]=2，[x+14]+1=3；要使[x+14]+1=[x+12]，必须3≤本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过<；你对这的评价是？其他类似问题 2015-02-09 对于一切实数x，令[x]表示不大于x的最大整数，则函数f（x.2014-08-30 对于实数x，用[x]。
设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，称函数f（x）=[x]为高斯函数，也叫取整函数．现有下列四个命题： 对于①，f（-1.1）=[-1.1]=-2，f（1.1）=[1.1]=1，显然f（-1.1）≠-f（1.1），故定义域为R的高斯函数不是奇函数，①错误；对于②，“[x]”≥“[y]”不能？“x≥y”，如[4.1]≥[4.5]，但4.1＜4.5，即充分性不成立；反.
设x属于r，[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t，使 由[t]=1，得1≤t由[t2]=2，得2≤t2由[t4]=4，得4≤t4，所以2≤t2<；根号5.由[t3]=3，得3≤t3，所以6≤t5根号5.由[t5]=5，得5≤t5，与6≤t5根号5矛盾，故正整数n的最大值是4。.
