如何理解 Hopf 代数？ http：// link.springer.com/artic le/10.1007/BF01403391（这可能是Invent上最短的文章） Hopf 代数，群和簇，可表涵子，这三种基本观点在处理代数群时各有所长。两个module。
什么叫“表示论”和“群表示论”？
学习群表示论有什么教材可以推荐？ 先推荐一本 Etingof 的小书：http：//www-math.mit.edu/~eting of/repb.pdf 讲的很简洁，精华是习题，类似 Atiyah 和 Macdonald 的 交换代数导引(Introduction to commutative。
能否用简单通俗的语言或者多媒体介绍一下拓扑学？ 例如用图片，视频来介绍一下？拓扑学在生活中的应用？具体例子。
大连理工大学有哪些好老师？ 小弟我才大一，很想接触不同的老师，请问各位大工有哪些老师的课讲得特别好呢？我想去旁听。
迹的几何意义是什么？ 一个矩阵的迹等于特征值之和。我知道特征值在几何上代表的是拉伸系数，那作为这些拉伸系数之和的迹有什么…
群表示论的基本定义 群表示论早期是藉矩阵的语言描述的，具体定义如次：如果任何非零方阵的集合的乘法关系和给定群的乘法关系相同，则这个矩阵集合形成群的一个表示，这套矩阵的阶称为表示的维数。如果两个同维表示的矩阵以同一相似变换相关联，则称这两个表示是等价的。如果任何维数大于一的表示的所有矩阵都可以用相同的相似变换转换为相同的块对角矩阵结构，则称此表示为可约表示，反之称为不可约表示。形式地说，一个群G的表示乃一同态，其中V为给定的有限维向量空间，系数布于一个域F，通常取R或C，但在一般域（如局部域或有限域）上的表示也有重要应用。GL(V)表从V上的自同构，或对一给定的基底来说，是阶可逆方阵的集合。若Ker(ρ)是平凡的，则称此表现是忠实的。若所考虑的群G带有额外的结构（如拓扑群、李群或群概形），我们通常要求ρ满足相应的条件（如连续性、可微性或者要求它是概形间的态射）；在有限群及紧致群以外的情况，通常也须考虑无穷维表示。一个群G的所有有限维表示构成一个张量范畴，记为RepG；其态射定义如下：它等价于有限维F[G]-模所构成的范畴。不难验证表示间的同构确由矩阵的相似变换给出。一个表示被称作不可约的，当且仅当它没有在G的作用下不变的非。
如何直观地理解群论？ 大部分同学在学习代数学时都会被一大堆的概念搞得晕头转向。几年前我刚开始看线性代数时也是这样，完全不…
如何评价丘维声的《有限群和紧群的表示论》和《群表示论》？ 前者就是北大出版社的小蓝书，后者是高教社的小（划掉）灰书
精通线性代数是种怎样的体验？怎样才能称得上精通线性代数？ 好吧有点标题党 具体些我是想问 本科阶段对线性代数理解到何种程度能称得上是“学到家了”？（如果可以的…
