（文）已知正三棱柱体积为3V，底面边长为a，则它的高为______． 由正三棱柱体积为3V，利用体积公式有34a2h=3V，∴h=4a2V故答案为：4a2V
已知体积为3 由题意可知：34？3？AA1=33，∴AA1=4正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，底面中心到顶点的距离为：33；所以外接球的半径为：13+4=133．所以外接球的表面积为：4π（133）2=52π3．故答案为：52π3．
已知正三棱柱的体积为 提示：设正三棱柱底面边长为 x，则底面积为 x 2，设正三棱柱高为 h 由 V=x 2 h 得 h=于是柱体表面积为 S=x 2+（x＞0），由 S′=3 x-（x 3-4 V）=0，得 x=.当 x时，S′；当 x＞时，S′＞0.当底面边长为 时，柱体表面积为最小.
已知正三棱柱ABC-A 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，棱柱的底面面积为：34×22=3．棱柱的体积为：SH=3×3=3．由三棱锥的体积的推导过程可知：三棱锥A1-B1BC的体积为：13V三棱柱=13×3=1．故选：C．
已知正三棱柱体积为 【分析】由正三棱柱体积公式，代入相关数据即可得到答案．由正三棱柱体积为V，利用体积公式有，本题考查的知识点是棱柱的几何特征及体积公式．
立体几何问题3 内切球吧.要不高求不出来底边为a.则a=2*qurt(3)*R高为2R则体积V=[3*qurt(3)*R^2]*2R=6*qurt(3)*R^3
已知正三棱柱的体积为12倍的根号3，高为4，求该几何体的侧面积、全面积、体积？ 侧面积21139√19、全面积9（√3+√19）、体积12√52613，解：VABC-A'B'C'=Sh=12√41023，h=41653S=3√3S=√3/4Xa2=3√3a2=12a=2√3几何体的侧面积=3x2√3x4=24√3全面积=24√3+2x√3/4x(2√3)2=30√3，体积=12√3.
已知正三棱柱ABC-A 正三棱柱ABC-A1B1C1体积为94，底面是边长为3，12×3×3×sin60°×AA1=94，解得AA1=3，P为底面ABC的中心，取底面A1B1C1的中心Q，则PQ⊥平面A1B1C1，PA1Q是PA1与平面A1B1C1所成角，取B1C1的中点M，则A1Q=23A1M=233-34=1，PQ=3，∴tan∠PA1Q=PQA1Q=3，PA1Q=60°，即PA1与平面A1B1C1所成角的大小为60°．故答案为：60°．
（文）已知正三棱柱体积为 3 V，底面边长为a，则它的高为______ 由正三棱柱体积为 3 V，利用体积公式有 3 4 a 2 h=3 V，∴h=4 a 2 V故答案为：4 a 2 V
