如何通过线性变换得到新的状态空间表达式 状态2113空间法的主要数学基础是线性代数。5261在状态空间法中4102，广泛用向量来表示系统的1653各种变量组，其中包括状态向量、输入向量和输出向量。变量的个数规定为相应向量的维数。用x表示系统的状态向量，用u和y分别表示系统的输入向量和输出向量，则系统的状态方程和量测方程可表示为如下的一般形式：夶＝f(x，u，t)，y＝g(x，u，t)式中，f(x，u，t)和g(x，u，t)为自变量x、u、t的非线性向量函数，t为时间变量。对于线性定常系统状态方程和量测方程具有较为简单的形式：夶＝Ax＋Bu，y＝Cx＋Du 式中A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，D为直接传递矩阵，它们是由系统的结构和参数所定出的常数矩阵。在状态空间法中，控制系统的分析问题常归结为求解系统的状态方程和研究状态方程解的性质。这种分析是在状态空间中进行的。所谓状态空间就是以状态变量为坐标轴所构成的一个多维空间。状态向量随时间的变化在状态空间中形成一条轨迹。对于线性定常系统，状态轨迹主要由系统的特征值决定。系统的特征值规定为系统矩阵A的特征方程det(sI-A)=0的根，其特征可由它在s复数平面上的分布来表征。当运用状态空间法来综合控制系统时，问题就变为选择一个合适的输入向量，。
状态空间方程经线性变换后，可以得到不同的状态方程，但系统函数保持不变吗 状态空间的线性变换，其实就是“状态变量”的变换。如果你学过线性系统理论，其实根本上就是向量空间的基的变换导致的向量与矩阵的表示改变了。比如状态方程的约当化（如下），你可以看到状态变量改变了，系统本身不改变，同时状态空间的A，B，C，D也改变。这种线性变换往往只是为了简便计算，更加直观，或者设计控制器等目的，系统本身是不受改变的：
线性代数有什么用？学习线性代数的意义在哪？
对状态变量的非奇异线性变换不改变线性定常系统的哪些性质？ 状态空间法是一种基于解2113bai答空间的du问题表示和求解5261方法，4102是以状态和操作符为基础的。在利用1653状态空间图表示时，从某个初始状态开始，每次加一个操作符，递增地建立起操作符的试验序列，直到达到目标状态为止。由于状态空间法需要扩展过多的节点。有三种方法：1、通过时域直接求解 2、通过频域求解 3、通过复频域（S域）求解（1）经拉氏变换将时域微分方程变换为S域代数方程（2）求解S域代数方程，求出Yx（s），Yf（s）（分别是零输入响应和零状态响应）（3）对上述两个响应做拉氏反变换，求出两个响应的时域表达式yx（t），yf（t）（4）y（t）（完全响应）=yx（t）+yf（t）扩展资料：线性时不变系统：既满足叠加原理又具有时不变特性，它可以用单位脉冲响应来表示。单位脉冲响应是输入端为单位脉冲序列时的系统输出，一般表示为h(n)，即h(n)=T[δ(n)]。任一输入序列x(n)的响应y(n)=T[x(n)]=T[δ(n-k)]；由于系统是线性的，所以上式可以写成y(n)=T[δ(n-k)]；又由于系统是时不变的，即有T[δ(n-k)]=h(n-k)；从而得y(n)=h(n-k)=x(n)*h(n)；这个公式称为线性卷积，用“*”表示。参考资料来源：-线性时不变系统
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状态空间表达式变换为约旦标准型 约旦标准型由于其标准简洁的形式，有利于我们对各种现代控制理论问题的研究，其对状态转移矩阵的求解以及能控能观性的判别等，都具有重要意义。而要将某个矩阵化为约旦标准。
如果线性空间上的线性变换是单射，它是否一定是满射？如果是，请说明理由。如果不是，请举出反 非线性系统里最重要的模型是仿射非线性系统模型，这种系统最为常见。它对于状态向量x（t）是非线性的，对输入u却是线性的。线性空间上的线性变换有很好的性质，即 单射满射。
线性代数特征值到底是个什么东西？
