怎样用时间最短原理（费马提出的）证明光的折射定律? 利用费马原理snell定律

费马是如何得出「时间最短原理」的？ ？www.zhihu.com 在经典光学之上，Fermat 原理告诉我们光要走时间最短路线，但为什么要走这条路线呢？如果你按经典波动光学也是能解释的，但直接用 Huygens–Fresnel 原理。如何用费马原理证明光的反射定律 费马定理的定义是光总是走光程极百值路线，一般都是极小值。对于光从A到B点的反射来说，如果反射点为C，光线走度过的实际路线必然是使得ACB最短的路线，也版就是入射角等于折射角，入射光线和权反射光线对称的路线，即为折射定律。光的折射定律，光的反射定律分别是谁发现的？大虾支招！ 公元二世纪，希腊人托2113勒密5261（90—168）通过实验研究了光的折射现象．1．实4102验设计：托勒1653密的实验设计如图所示：在一个圆盘上装上两把能绕盘中心S旋转的中间可以活动的尺子．将圆盘面垂直立于水中，水面到达圆心处．2．实验方法：实验时转动两把尺子使之分别与入射光线和折射光线重合．然后把圆盘取出，分别按照尺的位置测出入射角和折射角．3．实验结果：托勒密通过上述的方法测得从空气中射入水中的光线折射时的一系列对应值为：4．数据分析：托勒密通过分析以上数据，得出结论：折射角和入射角是成正比关系．今天我们知道这个结论是不正确的，它只有在入射角很小的情况下才近似成立．5．留给我们的沉思：从托勒密的实验设计实验方法到实验数据的收集可以说是完全正确的．他的实验结果也是相当精确的，与现代值几乎没有多大的差别．但是托勒密可惜的是未能从正确的数据中发现正确的规律，从这里可看出对实验数据正确处理，加上正确理论的指导在发现规律中的重要性．托勒密是第一个用实验方法测定入射角和折射角的人，他曾求出具有单位半径的圆中弧与所对应的弦长数字，并巧妙地用数学方法编制了表（相当于现代的正弦三角函数表），他当时对折射角和。如何由费马原理推导斯奈尔定律 费马原理有点变分的意思了，需要先给定首位的约束。你要先任意取两个点A、B在不同介知质中，假设光线从A出发穿过水平的界面到B，可以证明满足费马原理的路径（光程之和最小）是道满足斯奈尔定律（入射角反射角关系）证明：假设折射点为C，入射角反射角可以假设i，r。C是满足费马原理的，在C左右变化专位置△x，增加的光程是变化位置的函数（只保留同阶小量），同阶小量系数为0（费马原理要求属的极值），得到i，r的关系即可。用费马定理证明光的折射定律 反射定理考虑由Q发出经反射面到达P的光线．相对于反射面取P的镜像对称点P’，从Q到P任一可能路径QM’P的长度与QM’P’相等．显然，直线QMP’是其中最短的一根，从而。利用费马原理证明光的反射定律及折射定律？ 费马原理是几何光学中的一条重要原理，由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的等光程性等。该原理说，若光线在介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传播。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。折射定律（law of refraction）或 斯涅尔定律（Snell's Law）。折射定律：光线通过两介质的界面折射时，确定入射光线与折射光线传播方向间关系的定律，几何光学基本定律之一。如图，入射光线与通过入射点的界面法线所构成的平面称为入射面，入射光线和折射光线与法线的夹角分别称为入射角和折射角，以θ1和θ2表示。折射定律为：①折射光线在入射面内。②入射角和折射角的正弦之比为一常数，用n21表示，即式中n12称为第二介质对第一介质的相对折射率。如何理解最小作用量原理？ 最小作用量原理在物理学中是作为公理而存在的，也就是说：“依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类…是谁先发现光的反射这一定理的 法国费马(Fermat)1662年发布费马原理时，人们就从生产实践中知道了光的反射原理。1620年荷兰斯涅耳(Snell)最早发现了光的折射定律(SnellLaw)，第二介质对第一介质的相对折射率n21=n2/n1=sinθ1/sinθ2，确定了折射光线与入射光线之间关系的定律，光路是可逆的。光的折射定律符合光路最短的费马原理，是几何光学的基本定律之一，从而使几何光学的精确计算成为了可能。光的全反射：当光从光密介质射到它与光疏介质的界面上、入射角大于或等于临界角时，将发生全反射的光学现象，临界角arcsin(n2/n1)。1662年 法国费马(Fermat)提出光传播的路径是光程取极值的路径。提出光路最短时间的费马原理(Fermat Principle)，光线传播的路径是需时最少的路径，得到三种情形：1、光线在真空中的直线传播；2、光的反射定律-光线在界面上的反射，入射角必须等于出射角；3、光的折射定律（斯涅耳定律）。

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